面试题 02.02. 返回倒数第 k 个节点 - 力扣（LeetCode）

思路1：先计算出链表的长度，在将链表中的值存在数组中，在返回第k个节点。

思路2：利用快慢指针，先让快指针走k步，在让快慢指针分别同时走，当快指针走到空的时候，慢指针就是倒数第k个节点。

链表的回文结构_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

思路：先使用快慢指针找到来链表的中间节点，在将中间节点之后的链表倒置（注意倒置之后，中间链表的前一个节点依然指向尾结点），最后遍历链表，判断链表是否是回文结构。

160. 相交链表 - 力扣（LeetCode）

思路：先分别计算出两个链表的长度，算出它们长度之间的差值deference，再让长度较长的链表先走deference步，这样两个链表的长度就会相等，再进行遍历链表，找出相交点（注意，在寻找相交点的时候要找节点的地址，不能找节点的val值）。

141. 环形链表 - 力扣（LeetCode）

思路：使用快慢指针，如果fast或者fast->next为空的话说明链表不是一个环形链表，如果fast节点等于slow节点的话，说明fast追上了slow节点（fast一定会追上slow节点，这个结论会在下文解释到），也就说明了链表会进入一个环形的链表。

环形链表的几种情况：

那么，我们就要提出几个问题：

1.为什么一定会相遇，有没有可能错过，永远也追不上？

2.fast节点走3步，4步，或者n步是否可以与slow指针相遇？

先来解答第一个问题：

假设slow进入环的时候slow与fast节点的距离为N，fast节点每次走两步，slow节点每次走一步，所以每当slow节点走一步的时候，快慢指针之间的距离就会缩小1，直到它们之间的距离变为0.

slow走的步数                  fast与slow之间的距离

0                                      N

1                                      N-1

2                                      N-2

……                                 ……

x                                      0

第二个问题：

我们先来观察slow节点每次走1步和fast节点每次走3步时候的情况

这时候，我们需要分两种情况来分析两个指针：

a.当slow节点进入环的时候，快慢指针之间的距离N是一个偶数

b.当slow节点进入环的时候，快慢指针之间的距离N是一个奇数

slow走的步数         快慢指针之间的距离(N为偶数)       快慢指针之间的距离(N为奇数)

0                             N                                                     N

1                             N-2                                                  N-2

2                             N-4                                                  N-4

……                        ……                                                ……

x-1                          2                                                      1

x                             0                                                       -1

在这里，我们发现快慢指针之间的距离N是一个奇数时，fast与slow会错过，永远也不会相遇。

但是，先别急，这个结论真的正确吗？或者我们说快慢指针之间的距离N有可能是一个奇数吗？这就需要我们再次证明一下：

我们分析一下追上与追不上的情况：

1.N是偶数，第一轮就可以追上

2.N是奇数，第一轮追击就会错过，距离变成C-1

    a.如果C-1是偶数，下一轮就追上了

    b.如果C-1是奇数，那么就永远也追不上了

综上所述：同时存在N是奇数并且C是偶数，那么就永远也追不上了，我们接下来探讨的就是是否存在这种情况。

假设在slow节点进环时，slow节点走的长度为L ，fast节点走的距离为L+x*N+C-N,  整个环的长度为C。

在slow节点进环时，fast与slow节点分别走过的距离为：

fast：L+x*N+C-N  (x为快指针绕环走的圈数)

slow：L

接下来，因为fast节点走过的距离是slow节点走过的距离的3倍，所以我们会得到一个等式：

    3*L=L+x*C+C-N

→2*L=x*C+C-N

→2*L=(x+1)*C-N

等式的左边一定是一个偶数，右边如果N是一个奇数，那么C一定也是一个奇数；右边如果是一个偶数，那么C一定也是一个偶数。所以就不会存在N是奇数并且C是偶数的情况。所以fast节点每次走3步的情况下，就不存在fast节点追不上slow节点的情况。

按这种方法证明其他fast节点走n步的情况，依然可以证明出fast节点一定可以追上slow节点的结论。

142. 环形链表 II - 力扣（LeetCode）

这道题目要求我们找到进入环形链表的节点，并且返回节点。

思路：首先找到快慢指针相遇的节点，此时，meet节点就是slow指针。meet指针到环形链表入口与head节点到环形链表的距离相等。

那么，为什么meet指针到环形链表入口与head节点到环形链表的距离相等呢？

证明：

我们假设head到入口的距离为L，入口到meet节点的距离为N，整个环的长度为C。

在相遇时，fast与slow节点分别走过的距离为：

fast：L+x*C+N  (x为快指针绕环走的圈数)

slow：L+N（slow指针在没有走完第一圈的时候就会被追上，因为当slow节点进入环的时候，fast指针已经在环中走了一段时间，二fast节点的速度有是slow节点的两倍，所以slow节点会在走完一圈之前就被fast节点追上）

接下来，因为fast节点走过的距离是slow节点走过的距离的两倍，所以我们会得到一个等式：

        2*fast=slow

→2*L+2*N=L+x*C+N

→       L+N=x*C

→            L=x*C-N

→            L=(x-1)*C+C-N

到这里我们会发现C-N的距离其实就是meet节点到环入口的距离，这个距离加上若干个环的长度就是L的长度。所以让meet节点和head节点分别同时走，它们一定会在环的入口处相遇。

138. 随机链表的复制 - 力扣（LeetCode）

思路：在每个节点之后创建一个节点并将节点的值赋给创建的节点，再将random指向cur->random->next。最后将创建出的链表尾插到一个新的链表中。