OpenCV实现霍夫变换

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目标

在本教程中，您将学习如何：

使用 OpenCV 函数 HoughLines()和 HoughLinesP()检测图像中的线条。
注：由于输入法问题按Q替代进行角度说明。

理论

注意

下面的解释属于 Bradski 和 Kaehler 的 Learning OpenCV 一书。

Hough 线变换

Hough 线变换是用于检测直线的变换。
要应用变换，首先需要边缘检测预处理。

它是如何工作的？

如您所知，图像空间中的一条线可以用两个变量表示。例如：
1. 在笛卡尔坐标系中：参数：(m,b)
2. 在极坐标系中： 参数：(r,Q)

对于 Hough 变换，我们将在 Polar 系统中表示线。因此，直线方程可以写成：

排列项：

一般来说，对于每个点 \（（x_{0}， y_{0}）\），我们可以将通过该点的线族定义为：

这意味着每对 \（r_{\theta}，\theta）\）表示经过 \（（x_{0}， y_{0}）\）的每条线。
如果对于给定的(x0，有），我们绘制穿过它的线族，我们得到一个正弦曲线。例如，对于（x0=8）和(y0=6，我们得到以下图（在平面plane Q~r中）：

我们只考虑(r<0)和这样的点。

我们可以对图像中的所有点执行上述相同的操作。如果两个不同点的曲线在平面 Q~r中相交，则表示两个点属于同一条直线。例如，按照上面的例子，再画两个点的图：X1=4,y1=9 和x2=12,y2=3，我们得到：

这三个图在一个点(0.925,9.6)相交，这些坐标是参数（Q,r）或(x0,y0)和(x1,y1)所在的线。

以上所有内容是什么意思？这意味着通常可以通过查找曲线之间的交点数来检测一条线。相交的曲线越多，意味着该相交所表示的直线具有更多的点。通常，我们可以定义检测一条线所需的最小交叉点数的阈值。
这就是 Hough Line Transform 的作用。它跟踪图像中每个点的曲线之间的交点。如果交点数高于某个阈值，则将其声明为具有交点参数(Q,r0)的线。

标准和概率 Hough 线变换

OpenCV 实现了两种类型的 Hough 线变换：

a. 标准 Hough 变换

它几乎包含我们在上一节中解释的内容。结果，它给你一个夫妻向量 (Q,r0)
在 OpenCV 中，它是使用函数 HoughLines()实现的

b. 概率霍夫线变换

更高效地实现 Hough 线变换。它给出检测到的行的极值(x0,y0,x1,y1)
在 OpenCV 中，它是使用函数 HoughLinesP()实现的

这个程序是做什么的？

加载图像
应用标准 Hough 线变换和概率线变换。
在三个窗口中显示原始图像和检测到的线条。

C++代码

们将要解释的示例代码可以从这里下载。可以在此处找到一个稍微花哨的版本（它显示了 Hough 标准和概率，带有用于更改阈值的跟踪栏）。

#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc.hpp"using namespace cv;
using namespace std;int main(int argc, char** argv)
{// Declare the output variablesMat dst, cdst, cdstP;const char* default_file = "sudoku.png";const char* filename = argc >=2 ? argv[1] : default_file;// Loads an imageMat src = imread( samples::findFile( filename ), IMREAD_GRAYSCALE );// Check if image is loaded fineif(src.empty()){printf(" Error opening image\n");printf(" Program Arguments: [image_name -- default %s] \n", default_file);return -1;}// Edge detectionCanny(src, dst, 50, 200, 3);// Copy edges to the images that will display the results in BGRcvtColor(dst, cdst, COLOR_GRAY2BGR);cdstP = cdst.clone();// Standard Hough Line Transformvector<Vec2f> lines; // will hold the results of the detectionHoughLines(dst, lines, 1, CV_PI/180, 150, 0, 0 ); // runs the actual detection// Draw the linesfor( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ ){float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];Point pt1, pt2;double a = cos(theta), b = sin(theta);double x0 = a*rho, y0 = b*rho;pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));line( cdst, pt1, pt2, Scalar(0,0,255), 3, LINE_AA);}// Probabilistic Line Transformvector<Vec4i> linesP; // will hold the results of the detectionHoughLinesP(dst, linesP, 1, CV_PI/180, 50, 50, 10 ); // runs the actual detection// Draw the linesfor( size_t i = 0; i < linesP.size(); i++ ){Vec4i l = linesP[i];line( cdstP, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(0,0,255), 3, LINE_AA);}// Show resultsimshow("Source", src);imshow("Detected Lines (in red) - Standard Hough Line Transform", cdst);imshow("Detected Lines (in red) - Probabilistic Line Transform", cdstP);// Wait and ExitwaitKey();return 0;
}

代码片段解释

加载图像：

 const char* default_file = "sudoku.png";const char* filename = argc >=2 ? argv[1] : default_file;// Loads an imageMat src = imread( samples::findFile( filename ), IMREAD_GRAYSCALE );// Check if image is loaded fineif(src.empty()){printf(" Error opening image\n");printf(" Program Arguments: [image_name -- default %s] \n", default_file);return -1;}

使用 Canny 检测器检测图像的边缘：

 // Edge detectionCanny(src, dst, 50, 200, 3);

现在我们将应用 Hough 线变换。我们将解释如何使用可用于此目的的两个 OpenCV 函数。

标准 Hough 线变换：

首先，应用转换：

 // Standard Hough Line Transformvector<Vec2f> lines; // will hold the results of the detectionHoughLines(dst, lines, 1, CV_PI/180, 150, 0, 0 ); // runs the actual detection

使用以下参数：
- dst：边缘检测器的输出。它应该是灰度图像（尽管实际上它是二进制图像）
- lines：将存储检测到的线的参数的向量(r,Q)
- rho ：参数的分辨率，单位为r像素。我们使用 1 个像素。
- theta：参数的分辨率，单位为Q弧度。我们使用 1 度 （CV_PI/180）
- threshold：要“检测*”一条线的最小交叉点数
- srn 和 stn：默认参数为零。有关详细信息，请查看 OpenCV 参考。

然后通过绘制线条来显示结果。

 // Draw the linesfor( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ ){float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];Point pt1, pt2;double a = cos(theta), b = sin(theta);double x0 = a*rho, y0 = b*rho;pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));line( cdst, pt1, pt2, Scalar(0,0,255), 3, LINE_AA);}

概率 Hough 线变换

首先，应用转换：

 // Probabilistic Line Transformvector<Vec4i> linesP; // will hold the results of the detectionHoughLinesP(dst, linesP, 1, CV_PI/180, 50, 50, 10 ); // runs the actual detection

带有参数：
- dst：边缘检测器的输出。它应该是灰度图像（尽管实际上它是二进制图像）
- lines：将存储检测到的线的参数的向量(xstart,ystart,xend,yend)
- rho ：参数的分辨率，单位为r像素。我们使用 1 个像素。
- theta：参数的分辨率，单位为Q弧度。我们使用 1 度 （CV_PI/180）
- threshold：要“检测*”一条线的最小交叉点数
- minLineLength：可以形成一条线的最小点数。小于此点数的线将被忽略。
- maxLineGap：在同一条直线上要考虑的两点之间的最大间隙。

然后通过绘制线条来显示结果。

 // Draw the linesfor( size_t i = 0; i < linesP.size(); i++ ){Vec4i l = linesP[i];line( cdstP, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(0,0,255), 3, LINE_AA);}

显示原始图像和检测到的线：

 // Show resultsimshow("Source", src);imshow("Detected Lines (in red) - Standard Hough Line Transform", cdst);imshow("Detected Lines (in red) - Probabilistic Line Transform", cdstP);