定义

流水线吞吐率是指单位时间内流水线所完成的指令数量，是衡量流水线性能的重要指标之一。

基本计算公式

• 吞吐率（Throughput）：
  $$吞吐率=\frac{指令条数}{流水线执行时间}$$
  其中，流水线执行时间的计算公式为：
  $$\text{流水线执行时间}=\text{一条指令的执行时间}+(\text{指令条数}-1)\times \text{流水线周期}$$
  例如，若一条指令的执行时间为 ( t_1 + t_2 + \dots + t_k )，流水线周期为其中最长的子过程时间 ( \Delta t )，则执行 ( n ) 条指令的时间为：
  $$(t_1+t_2+\cdots +t_k)+(n-1)\times \Delta t$$
• 最大吞吐率（Maximum Throughput）：
  当流水线足够长时，忽略前后资源浪费的情况，最大吞吐率可表示为：
  $$\text{最大吞吐率}=\frac{1}{\Delta t}$$
  其中，$(\Delta t)$是流水线周期，即各子过程中最长的时间。

实际应用中的计算示例

假设有 100 条指令需要执行，每条指令分为三个阶段：取值（3 纳秒）、分析（4 纳秒）、执行（1 纳秒）。此时，流水线周期为最长的子过程时间，即 4 纳秒。

• 流水线执行时间：
  $$(3+4+1)+(100-1)\times 4=8+99\times 4=8+396=404\text{ 纳秒}$$

• 吞吐率：
  $$\text{吞吐率}=\frac{100}{404}\approx 0.2475\text{ 条/纳秒}$$

• 最大吞吐率：
  $$\text{最大吞吐率}=\frac{1}{4}=0.25\text{ 条/纳秒}$$

注意事项

在实际应用中，流水线可能会受到各种因素的影响，如资源冲突、数据依赖等，导致实际吞吐率低于理论最大值。因此，在计算时需要根据具体情况进行调整和优化。