蓝桥备赛（七）- 函数与递归（中）

一、函数重载

1.1 重载概念

引入：

比如：如果我们现在想要写一个函数，求两个整数的和：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;int IntAdd(int x, int y)
{return x + y;
}
int main()
{int a, b;cin >> a >> b;int r = IntAdd(a, b);cout << r << endl;return 0;
}

如果我们还想实现两个浮点数的和呢？

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;int IntAdd(int x, int y)
{return x + y;
}
float FloatAdd(float x, float y)
{return x + y;
}
int main()
{int a, b;cin >> a >> b;int r = IntAdd(a, b);cout << r << endl;float c, d;cin >> c >> d;float f = FloatAdd(c, d);cout << f << endl;return 0;
}

那 .. 还有double , 还有....

我们发现，这些都是功能相似，只是类型不同 ； C++ 引入了函数重载的功能，对于这种情况，可以只使用一个函数名来实现不同类型的变量相加，大大减少了我们的记忆成本和代码的冗余。

函数重载 : C++ 中的函数重载是指在同一个作用域中可以有多个同名函数，它们的函数名称相同，但是参数列表不同。

函数返回类型函数名（参数1 ，参数 2 ， .... ）

1 ）不同：参数的数量，类型和顺序至少有一个不同；

2 ）函数的返回类型并不影响函数的重载，因为C++编译器不会根据返回类型来区分不同函数。

1.2 重载举例

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;//1.参数类型不同
int Add(int x, int y)
{return x + y;
}
float Add(float x, float y)
{return x + y;
}//2.参数数量不同
void f()
{cout << "f()" << endl;
}
void f(int a)
{cout << "f(int a)" << endl;
}//3.参数顺序不同
void f(int a, char b)
{cout << "f(int a, char b)" << endl;
}
void f(char b, int a)
{cout << "f(char b, int a)" << endl;
}
int main()
{Add(10, 20);Add(1.1f , 2.2f);f();f(10);f(10, 'a');f('a',10);return 0;
}

二、函数练习

练习一：简单算术表达式求值

B2130 简单算术表达式求值 - 洛谷

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;int calc(int x , char y , int z)
{switch(y){case '+':return x + z;case '-':return x - z;case '*':return x * z;case '/':return x / z;case '%':return x % z;}
}
int main()
{int a = 0 , b = 0;char c = 0;cin >> a >> c >> b;int ret = calc(a,c,b);cout << ret << endl;return 0;	
}

也可以用scanf , 但是%c 前面加个空格，表示忽略空白字符：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;int calc(int x , char y , int z)
{switch(y){case '+':return x + z;case '-':return x - z;case '*':return x * z;case '/':return x / z;case '%':return x % z;}
}
int main()
{int a  , b ;char c ;scanf("%d %c%d",&a , &c , &b);int ret = calc(a,c,b);cout << ret << endl;return 0;	
}

碎碎念：说实话，如果%c前面不加空格，这道题其实也可以过，是因为后台测试组可能只是在题目吓唬吓唬你，测试点并没有空格；

练习二：最大数 max(x,y,z)

B2129 最大数 max(x,y,z) - 洛谷

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;int max(int x , int y , int z)
{int m = x > y ? x : y;if(m < z)m = z;return m;
}
int main()
{int a,b,c;cin >> a >> b >> c;double ret = max(a,b,c) * 1.0 / (max(a+b,b,c)*max(a,b,b+c));printf("%.3lf\n",ret);return 0;
}

拓展学习：库函数max 和 min

1)max

1 . 在 C++ 中， max 函数用于返回两个值中的较大值。它是 C++ 标准库 <algorithm> 头文件中的⼀个函数。

2 . max 函数可以用于各种类型 ，包括内置类型（如 int 、 double ）以及用户自定义类型（如类或结构体），只要这些类型支持比较操作。

#include <algorithm>

template <class T>

const T& max(const T& a, const T& b); //默认比较

template <class T, class Compare>

const T& max(const T& a, const T& b, Compare comp); //自定义比较器

参数：

1 . a: 要比较的第⼀个值。

2 . b: 要比较的第⼆个值。

3 . comp (可选): 自定义比较函数对象或比较函数，用于确定“较大”值的标准。

4 . 比较函数应当返回一个布尔值，表示第一个参数是否 “小于” 第⼆个参数。

返回值：

返回 a 和 b 中的较大值，如果两个值相等，则返回 a

代码举例1：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;int main()
{int a = 10;int b = 20;int ret = max(a,b);cout << ret << endl;cout << endl;string s1 = "abcdef";string s2 = "bbf";string s = max(s1,s2);cout << s << endl;return 0;
}

代码举例2：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;bool cmp_str(string str1,string str2)
{return str1.size() < str2.size() ;
}
int main()
{	string s1 = "abcdef";string s2 = "bbf";string s = max(s1,s2,cmp_str);cout << s << endl;return 0;
}

2)min

C++中， min函数用于返回两个值中的较小值。他和 max函数相似， 也是在C++库 <algorithm> 头文件中的一个函数 。用法和max 函数一模一样，只是实现的效果恰好相反。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;bool cmp_str(string str1,string str2)
{return str1.size() < str2.size() ;
}
int main()
{	string s1 = "abcdef";string s2 = "bbf";string s = min(s1,s2,cmp_str);cout << s << endl;return 0;
}

有了max函数，上面判断最大值时，我们就可以直接使用max 了：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;int max(int x , int y , int z)
{int m = max(x,y);return max(m,z);
}
int main()
{int a,b,c;cin >> a >> b >> c;double ret = max(a,b,c) * 1.0 / (max(a+b,b,c)*max(a,b,b+c));printf("%.3lf\n",ret);return 0;
}

练习三：最高分与最低分之差

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;int _max,_min;int num = 0;cin >> num;//假设第一个数是最大/小值 _max = num;_min = num;for(int i = 1;i< n ; i++){cin >> num;_max = max(_max,num);_min = min(_min,num);	} cout << (_max - _min) << endl;return 0;
}

方法二：可以让_max 初始化为 0 ， _min 初始化为100

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;int _max = 0;int _min = 100;int num = 0;for(int i = 0;i< n ; i++){cin >> num;_max = max(_max,num);_min = min(_min,num);	} cout << (_max - _min) << endl;return 0;
}

练习四：歌唱比赛

P5738 【深基7.例4】歌唱比赛 - 洛谷

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm> 
using namespace std;int main()
{int n , m;double ret = 0;cin >> n >> m;//处理n名学生的成绩 for(int i = 0;i < n ; i++){//处理一名学生的成绩int _max = 0;int _min = 10;int sum = 0;for(int j = 0; j < m ; j++){int s;cin >> s;sum += s;_max = max(_max,s);_min = min(_min,s);		}	double tmp = (sum - _max - _min)*1.0/( m - 2);ret = max(ret , tmp);}  printf("%.2lf",ret);return 0;
}

注意：这里不能使用while 循环，如果使用 while(m--) ，m 会减到0 ， (sum - _max - _min)*1.0/( m - 2) ，会使 m - 2 = -2 ; 不符合题解！

练习五：求正整数 2 和 n 之间的完全数

B2127 求正整数 2 和 n 之间的完全数 - 洛谷

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm> 
using namespace std;bool perfert_num(int m)
{int sum = 0;for(int i = 1 ; i < m ; i++){if(m % i == 0)sum += i;}return sum == m;
}
int main()
{int n ;cin >> n;//产生2~n的数字 for(int i = 2; i <= n ; i++){//判断 i 是否为完全数if(perfert_num(i)){cout << i << endl;}	 }return 0;
}

练习六：甲流病人初筛

B2131 甲流病人初筛 - 洛谷

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm> 
using namespace std;bool check(float wen,int flag)
{return (wen >= 37.5 && flag == 1);
}
int main()
{int n;cin >> n;string name;float wen;int flag;int sum = 0;while(n--){cin >> name >> wen >> flag;//判断是否为甲流病人if(check(wen,flag)){cout << name << endl;sum++;} }cout << sum << endl;return 0;
}

练习七：素数个数

B2128 素数个数 - 洛谷

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> 
using namespace std;bool is_prime(int m)
{if(m <= 1)return false;for(int i = 2; i <= sqrt(m);i++){if(m % i == 0)return false;}return true;
}int main()
{int n;cin >> n;int c = 0; for(int i = 2;i <= n; i++){//判断i是否是素数if(is_prime(i))c++;}cout << c << endl; return 0;
}

练习八：素数对

B2132 素数对 - 洛谷

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> 
using namespace std;bool is_prime(int m)
{if(m <= 1)return false;for(int i = 2 ; i <= sqrt(m) ; i++){if(m % i == 0)return false;}return true;
}
int main()
{int n;cin >> n;int flag = 0; //这里要 i+2 <= n ；不然会错解 for(int i = 2; i + 2 <= n ; i++){if(is_prime(i) && is_prime(i+2)){cout << i << " " << i+2 << endl;flag++;}		}if(flag == 0){cout << "empty" << endl;}return 0;}

练习九：素数回文数的个数

B2136 素数回文数的个数 - 洛谷

1）对于判断是否为素数，这里不再赘诉，前面两题都是有关素数的；

2 ）判断是否为回文数：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> 
using namespace std;bool is_prime(int m)
{if(m <= 1)return false;for(int i = 2; i<=sqrt(m);i++){if(m % i == 0)return false;}return true;
}
bool is_huiwen(int n)
{int tmp = n;int ret = 0;while(tmp){ret = ret * 10 + tmp % 10;tmp /= 10;}return ret == n;
}
int main()
{int n;cin >> n;int c = 0;;for(int i = 11 ; i <= n;i++){if(is_prime(i) && is_huiwen(i))c++;}cout << c << endl;return 0;
}

方法二：

运用我们万能的函数！！！

先 to_string , 把数字转化为字符串，然后reverse 字符串，然后判断反转后的与原始字符串是否相等；

注意 : reverse 需要头文件 <algorithm>

to_string 需要头文件<string>

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> 
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;bool is_prime(int m)
{if(m <= 1)return false;for(int i = 2; i<=sqrt(m);i++){if(m % i == 0)return false;}return true;
}
bool is_huiwen(int m)
{string m1 = to_string(m);string m2 = m1;reverse(m1.begin(),m1.end());return m1 == m2;	
}
int main()
{int n;cin >> n;int c = 0;;for(int i = 11 ; i <= n;i++){if(is_prime(i) && is_huiwen(i))c++;}cout << c << endl;return 0;
}

练习十：区间内的真素数

B2139 区间内的真素数 - 洛谷

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> 
using namespace std;bool is_prime(int m)
{if(m <= 1)return false;for(int i = 2 ; i<= sqrt(m);i++){if(m % i == 0)return false;}return true;
}
int n_reverse(int x)
{int ret = 0;while(x){ret = ret * 10 + x % 10;x /= 10;}return ret;
}int main()
{int M,N;int c = 0;cin >> M >> N;for(int i = M ; i <= N ;i++){int n = n_reverse(i);if(is_prime(i) && is_prime(n)){if(c)cout << ",";cout << i;c++;}}if( c == 0)cout << "No" << endl;return 0;
}