LeetCode 701.二叉搜索树中的插入操作

题目描述

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。返回插入后二叉搜索树的根节点。输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：

示例 2：

输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]

示例 3：

输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

提示：

树中的节点数将在 [0, 10^4]的范围内。
-10^8 <= Node.val <= 10^8
所有值 Node.val 是 独一无二 的。
-10^8 <= val <= 10^8
保证 val 在原始BST中不存在。

思路

本题可以不考虑题目中提示所说的改变树的结构的插入方式。

递归法

递归三部曲：

确定递归函数的参数和返回值。参数就是根节点指针，以及要插入元素。本题可以有返回值也可以没有，但递归函数如果没有返回值的话，实现是比较麻烦的，有返回值的话，可以利用返回值完成新加入的节点与其父节点的赋值操作。
确定终止条件。终止条件就是找到遍历的节点为null的时候，就是要插入节点的位置了，并把插入的节点返回。
确定单层递归的逻辑。根据插入元素的数值，决定递归方向，下一层将加入节点返回，本层用root->left或者root->right将其接住。

代码

C++版：

递归法

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:// 递归法TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {// 终止条件就是要插入节点的时候if (root == NULL) {TreeNode* node = new TreeNode(val);return node;}if (root->val > val) root->left = insertIntoBST(root->left, val); // 插入新节点if (root->val < val) root->right = insertIntoBST(root->right, val); // 插入新节点return root;}
};

迭代法

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:// 迭代法TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {if (root == NULL) {TreeNode* node = new TreeNode(val);return node;}TreeNode* cur = root;TreeNode* pre = root; while (cur != NULL) {pre = cur; // 需要记录上一个节点，否则无法赋值新节点if (cur->val > val) cur = cur->left;else cur = cur->right;}TreeNode* node = new TreeNode(val);if (val < pre->val) pre->left = node;// 用pre节点进行赋值else pre->right = node;return root;}
};

Python版：

递归法

python"># Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:# 递归法def insertIntoBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:if root is None:node = TreeNode(val)return nodeif root.val > val:root.left = self.insertIntoBST(root.left, val)if root.val < val:root.right = self.insertIntoBST(root.right, val)return root