三个算法

1. 求矩阵对角线元素之和（C语言）

1.初始化行循环变量i和列循环遍历j，求和变量sum，初始化全部的元素为0
2.用书输入9个数
3.执行换行之后

关键点：
1.对角线的元素的【i】和【j】是相等的[左上到右下]
2.右上到坐下的坐标，相加为2，那么i+j=2——>i=2-j

# define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
# include <stdio.h>int main()
{//初始化变量值；int i = 0;int j = 0;int sum = 0;int a[3][3] = { 0 };//获取数组a的值；printf("请输入9个整数！！！！\n");//循环；for (i = 0; i < 3; i++){//列；for (j = 0; j < 3; j++){//提示用户；printf("a[%d][%d]=", i, j);//获取用户输入的数据；scanf("%d", &a[i][j]);}}//换行；printf("\n");//提示用户；printf("您输入的矩阵为：\n");//打印数组；for (i = 0; i < 3; i++){for (j = 0; j < 3; j++){//打印；printf("%5d", a[i][j]);}//换行；printf("\n");}//换行；printf("\n");//运算；for (i = 0; i < 3; i++){//运算；sum += a[i][i] ;sum += a[i][2-i];}//输出结果；printf("对角线之和为：%d", sum);return 0;
}

2. 杨辉三角

问题描述：

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
用算法构造出来这样的三角形

规律：

1. 第一列全为1，最后一列全为
   1)a[i]0[]=1
   2)for循环把最后一列变成1：a[i][i]=1
   3.其他元素遵循，这一行的数是上一行两数和：a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]

#include <stdio.h>
void main(){int a[10][10],i,j;//第1列元素值为1 for(i=0;i<10;i++)a[i][0]=1;//对角线元素值为1for(i=0;i<10;i++)a[i][i]=1;//其它元素for(i=2;i<10;i++)for(j=1;j<i;j++)a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];//输出杨辉三角for(i=0;i<10;i++){for(j=0;j<=i;j++)printf("%8d",a[i][j]);printf("\n");} 
}

3. 幻方问题

问题描述：幻方又称魔方阵，游戏规则是在一一个n*n的矩阵中填入1到n2的数字，使得每一行、每一列、每条对角线的累加和都相等。如图所示是一个3阶幻方，每一行、每一列每条对角线的累加和都等于15。

规律：
4. 1到2该如何挪动呢？

由1放在第一行中间开始填数，2在左边一行，2的下一个数字，在右边
可以这样设置：

1. 左上角超出上边界，则在最下边对应的位置填入下一个数
2. 左上角超出左边界，则在最右边对应的位置填入下一个数

int arr[100][100]={0};    //假设最多为100行、100列 printf("请输入1-100内的奇数：\n");   //只处理为奇数的方阵 int num;scanf("%d",&num);int i,j;i=0;j=num/2;   arr[i][j]=1;  //将第一个值存入中间位置 int iTemp,jTemp;  //用于暂存当前位置 for(int k=2;k<=num*num;k++){iTemp=i;jTemp=j;if(--i<0){  //判断当前位置是否超出上边界 i=num-1;}if(--j<0){  //判断当前位置是否超出左边界 j=num-1;}if(arr[i][j]>0){  //如果该位置已经有数，则在该位置下面添加数字 i=iTemp+1;if(i==num){i=0;}j=jTemp;;}arr[i][j]=k;}for(int m=0;m<num;m++){for(int n=0;n<num;n++){printf("%d\t",arr[m][n]);}printf("\n");}

总结：都是通过寻找规律来找出构造逻辑然后用循环来实现