1.算法类

1.1.枚举算法[1-3]

就是把所有可能的情况都一一列举出来，然后从中找到符合要求的答案。

比如从 1 到 100 找能被 5 整除的数，就一个一个试，这就是枚举。

1.2.排序算法

冒泡排序[2]

像气泡往上冒一样，每次比较相邻的两个数，如果顺序不对就交换，一趟一趟地把最大（或最小）的数 “浮” 到最后。

选择排序[3]

每次从剩下的数中选一个最小（或最大）的，放到已经排好序的序列后面。

插入排序[3]

就像抓扑克牌理牌一样，每次拿到一张新牌，都把它插入到已经理好的牌中合适的位置。

归并排序[4-5]

就像把一堆混乱的书分成两堆，然后对这两堆书分别进行排序，排好后再把这两堆有序的书合并成一堆，合并的时候要保证合并后的书还是有序的。不断重复这个分堆和合并的过程，最终所有的书就都排好序了。这种方法利用了分治的思想，把大问题分解成小问题来解决。

快速排序[4-5]

先从数组中选一个数作为基准数，然后把数组中比基准数小的数都放到基准数左边，比基准数大的数都放到基准数右边，这样基准数就处在了它最终排序后的正确位置。接着对基准数左边和右边的数组分别重复这个过程，直到整个数组都排好序。快速排序平均情况下效率很高，但在某些特殊情况下可能会表现不佳。

桶排序[4]

假设有一些不同大小的球，要把它们按大小顺序排列。桶排序就是先准备一些不同大小范围的桶，比如小桶放小的球，大桶放大的球，然后把球按照大小分别放到对应的桶里。每个桶里的球相对较少，再对每个桶里的球进行简单排序，最后把各个桶里排好序的球依次取出来，就得到了一个有序的序列。

堆排序[4]

堆是一种特殊的数据结构，可以想象成一个完全二叉树，并且每个节点的值都满足一定的大小关系（大顶堆：父节点的值大于子节点；小顶堆：父节点的值小于子节点）。堆排序就是先把数组构建成一个堆（比如大顶堆），然后每次把堆顶的元素（最大的数）取出来，放到数组末尾，接着调整堆，使得剩下的元素仍然构成一个堆，再取出新的堆顶元素，重复这个过程，直到数组全部排好序。

基数排序[4~5]

以对一组整数进行排序为例，从个位开始，把所有数按照个位数字的大小放到 0 - 9 这 10 个 “桶” 里，然后按照桶的顺序依次把数取出来，再按照十位数字重复这个过程，接着是百位、千位…… 直到所有数的最高位都处理完，这样数组就排好序了。基数排序适合处理位数固定且数据范围不是特别大的情况。

1.3.搜索算法

广度优先搜索（BFS）[1 - 5]

想象你在一个迷宫里，BFS 就像从起点开始，一层一层地向外探索，每一层的所有位置都探索完了，再去探索下一层。就像水波纹一样，一圈一圈地扩散。这种方法可以保证找到的路径是从起点到目标点的最短路径（如果路径长度是按照步数计算的话）。

深度优先搜索（DFS）[1 - 5]

还是在迷宫里，DFS 则是沿着一条路一直走下去，直到走不通了才回退，然后换一条路再继续走，直到找到目标或者把所有可能的路都走完。它会尽可能深入地探索，有点像走迷宫时一条道走到黑的感觉。

剪枝[4 - 6]

在搜索过程中，有时候我们能提前知道某些分支肯定不会得到我们想要的结果，就像在迷宫里，你看到某条路前面是死胡同，就没必要再走下去了。这种提前排除掉不可能的情况，减少不必要搜索的操作就叫剪枝。通过剪枝可以大大提高搜索效率。

双向 BFS[5 - 6]

普通 BFS 是从起点开始向目标点搜索，双向 BFS 则是从起点和目标点同时开始搜索，就像两个人分别从迷宫的入口和出口同时出发，这样相遇的速度会更快，从而减少搜索的时间和空间复杂度。但双向 BFS 实现起来相对复杂一些，需要同时维护两个搜索队列。

记忆化搜索[5]

在搜索过程中，有些状态可能会被重复计算，比如在计算一个复杂的数学问题时，可能会多次遇到相同的子问题。记忆化搜索就是把已经计算过的状态及其结果记录下来，下次再遇到相同的状态时，直接从记录中取结果，而不需要重新计算，这样可以避免重复计算，提高效率。

迭代加深搜索[5 - 6]

迭代加深搜索结合了 DFS 和 BFS 的优点。它先设定一个搜索深度限制，在这个深度内进行 DFS 搜索，如果没有找到目标，就增加深度限制，重新进行 DFS 搜索。这样既像 DFS 一样简单直接，又能像 BFS 一样保证在有限深度内找到最优解（如果存在的话），适用于不知道解的深度范围，但又希望尽快找到较优解的情况。

启发式搜索[7]

在搜索过程中，根据一些启发信息来选择下一步搜索的方向，而不是盲目地进行搜索。比如在迷宫中，你可以根据目标点大致的方向信息，优先选择朝着目标方向的路径进行探索，这样可以更快地找到目标。启发式搜索通过利用启发函数来评估每个状态到目标状态的 “距离” 或 “优