FAISS（Facebook AI Similarity Search）是由Facebook研发的一个用于高效相似性搜索和密集向量聚类的库。它特别适用于处理大规模向量数据库和提供快速的近邻搜索。FAISS高效的原因在于其专门的索引结构和优化的搜索算法。以下将详细解释FAISS的底层原理和源代码层面的内容。
底层原理
1. 向量索引
FAISS使用多种索引类型来存储向量，以便进行快速的检索。这些索引可以大致分为两大类：扁平索引（Flat Index）和量化索引（Quantized Index）。
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扁平索引（Flat Index）:
- 最简单直接的方式，它实际上就是将所有向量存储在一个大数组中，搜索时通过计算查询向量与数据库中每一个向量之间的距离（如欧氏距离或余弦相似度）来找到最近邻。
- 虽然精确度高，但计算成本也高，不适合大规模数据。
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量化索引（Quantized Index）:
- 使用向量量化来减少存储需求和提高搜索效率。常用的量化技术包括标量量化（Scalar Quantization, SQ）和乘积量化（Product Quantization, PQ）。
- 乘积量化将高维向量分割成多个较低维的子向量，并对每个子向量独立进行量化。这种方法不仅减少了存储空间，还能加快距离计算的速度。
2. 倒排索引（Inverted Index）
- 对于大规模的向量集合，FAISS使用倒排索引来进一步提高搜索效率。倒排索引将数据库中的向量聚类成多个组，每个组由一个代表向量和组内向量的残差（相对于代表向量的差异）组成。
- 这种索引方式特别适用于那些自然形成簇状结构的数据集。
源代码层面
在FAISS库中，核心功能的实现主要是用C++完成的，同时提供了Python接口以方便使用。以下是一些关键部分的代码解释：
扁平索引的创建与搜索
// C++ 核心代码
#include <faiss/IndexFlat.h>// 创建一个扁平的L2索引（使用欧氏距离）
faiss::IndexFlatL2 index(d); // 'd' 是向量维度// 添加向量到索引
index.add(nb, xb); // 'nb' 是向量数量，'xb' 是向量数组// 进行搜索
faiss::Index::idx_t nq = 10; // 查询向量的数量
std::vector<faiss::Index::idx_t> ids(k * nq);
std::vector<float> distances(k * nq);
index.search(nq, xq, k, distances.data(), ids.data()); // 'k' 是最近邻数量
量化索引的创建与搜索
#include <faiss/IndexIVFPQ.h>// 创建一个带有乘积量化的倒排索引
faiss::IndexIVFPQ index(&quantizer, d, nlist, m, 8);
// quantizer 是用于聚类的量化器，d 是维度，nlist 是聚类数，m 是每个子向量的维度数// 训练索引
index.train(nt, xt); // 'nt' 是训练集大小，'xt' 是训练集向量// 添加向量
index.add(nb, xb);// 搜索
index.search(nq, xq, k, distances.data(), ids.data());
这些代码展示了如何在FAISS中创建和使用不同类型的索引。通过这种方式，FAISS能够实现快速的向量检索，特别适用于在包含数百万甚至更多向量的大数据库中找到与查询向量最相似的向量。
