barin.js（十五）FeedForward实战教程 - 手写数字识别（MNIST 数据集）

系列文章：

（一）：brain.js概要介绍
（二）：项目集成方式
（三）：手把手教你配置和训练神经网络
（四）：利用异步训练和交叉验证来优化和加速网络，提升性能
（五）：不同神经网络对比，该如何选型？
（六）：FNN实战教程 - 用户喜好预测
（七）：Autoencoder实战教程 -自编码器的使用场景
（八）：RNNTimeStep 实战教程 - 股票价格预测
（九）：LSTMTimeStep 实战教程 - 未来股市指数预测
（十）：GRUTimeStep 实战教程 - 指数预测以及对比
（十一）：多变量时间序列股票数据预测实战-成交量、换手率和价格波动率
（十二）：RNN实战教程 - 音乐乐谱生成
（十三）LTSM实战教程 - 从股票预测到文本生成
（十四）GRU实战教程 - 文本情感分析之有害内容检测

在本篇文章中，我将带你深入了解如何使用 brain.js 库中的 FeedForward 神经网络来实现手写数字识别任务。以经典的 MNIST 数据集为例，利用浏览器环境中的 CDN 引入 brain.js，并通过逐步实现数据准备、模型构建与训练、评估、优化等过程，帮助你掌握如何在浏览器中使用神经网络进行实际的机器学习任务。

一、什么是 FeedForward 网络？

FeedForward 网络是一种基本的前馈神经网络，它的主要特征是信息从输入层经过一系列隐藏层，最终传递到输出层。与递归神经网络（RNN）不同，FeedForward 网络没有回馈或循环连接，因此每个神经元的输出仅依赖于前一层的输出，而不依赖于自己的历史输出。

FeedForward 网络的工作原理：

输入层：接收并处理原始数据输入。
隐藏层：通过一组神经元对数据进行处理和转换，应用激活函数。
输出层：最终的预测结果，通常用于分类任务（例如数字 0-9）或回归任务（如预测房价）。

FeedForward 网络的优势：

结构简单：层与层之间的连接方式清晰，易于理解和实现。
灵活性高：可以根据问题需求调整隐藏层的数量和神经元数目。
高效性：适合处理较小规模的问题，计算量较轻。

在本篇教程中，我们将使用 brain.js 提供的 NeuralNetwork 类来构建一个 FeedForward 神经网络，并用它来完成手写数字的识别任务。

二、环境和数据准备

环境设置

由于我们将在浏览器环境中进行实践，因此需要通过 CDN 引入 brain.js 库，而无需安装任何本地依赖。以下是引入 brain.js 的 HTML 文件模板：

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head><meta charset="UTF-8"><meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"><title>MNIST 手写数字识别 - FeedForward</title><!-- 引入 brain.js 库 --><script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/brain.js@2.0.0/dist/brain-browser.min.js"></script>
</head>
<body><h1>手写数字识别 - FeedForward 网络</h1><div id="output"></div>
</body>
</html>

数据准备

MNIST 数据集是一个包含手写数字的经典数据集，每个数字图像大小为 28x28 像素，标签为对应的数字（0-9）。由于浏览器环境下的计算能力有限，我们在这篇教程中将使用简化版本的 MNIST 数据集，数据将被处理为一维数组，方便喂给神经网络。

数据预处理：

图像扁平化：将每张 28x28 的图像转换为 784 长度的向量。
归一化：将每个像素的灰度值（范围 0-255）转换为 0 到 1 之间的小数。
标签编码：将每个标签（数字）转化为 10 类数组，其中每个位置代表一个数字类别，数字对应位置为 1。

三、模型构建和训练

构建 FeedForward 网络

我们使用 brain.js 的 NeuralNetwork 类来构建前馈神经网络。在本示例中，输入层大小为 784（因为每张图片包含 784 个像素），输出层大小为 10（代表数字 0 到 9）。我们选择 2 层隐藏层，分别包含 128 和 64 个神经元。

javascript">// 创建一个 FeedForward 网络
const net = new brain.NeuralNetwork({hiddenLayers: [128, 64], // 两层隐藏层，分别有 128 和 64 个神经元activation: 'relu',      // 使用 ReLU 激活函数
});

训练模型

使用 MNIST 数据集中的训练数据进行训练，brain.js 会通过反向传播算法更新神经网络的权重和偏置，以使网络更好地拟合训练数据。以下是训练过程的代码：

javascript">// 模拟的训练数据 - 一般数据预处理后会通过类似下面的方式加载数据
const trainingData = [{ input: [/* 输入的784个像素值*/], output: [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] }, // 输入图像和标签（0-9）// 更多数据...
];// 训练网络
net.train(trainingData, {iterations: 2000,  // 训练2000次errorThresh: 0.005, // 误差阈值log: true,          // 打印日志logPeriod: 100      // 每100次训练打印一次日志
});

模型评估

训练完成后，我们需要评估模型的性能。通过使用测试数据，我们可以计算模型的准确率，判断其在真实世界应用中的有效性。

javascript">// 测试数据
const testData = [{ input: [/* 测试数据的784个像素值*/], output: [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] },// 更多测试数据...
];// 使用训练好的模型进行预测
testData.forEach(data => {const result = net.run(data.input); // 网络输出的结果console.log(`预测：${result}`);
});

四、模型应用

一旦模型训练完成，你就可以用它来对新的手写数字进行预测。给定一张新的手写数字图像，我们只需要将图像数据转化为与训练数据相同的格式（784 个像素值），然后通过 net.run() 方法获取模型的预测结果。

javascript">// 例如，对于一张新的图像
const testImage = [/* 一个28x28图像的784个像素值 */];
const prediction = net.run(testImage);
console.log("模型预测的结果：", prediction);

五、完整代码

以下是完整的 HTML 文件，其中包含了如何创建神经网络、训练模型、评估模型以及进行预测的完整示例：

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head><meta charset="UTF-8"><meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"><title>MNIST 手写数字识别 - FeedForward</title><script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/brain.js@2.0.0/dist/brain-browser.min.js"></script>
</head>
<body><h1>手写数字识别 - FeedForward 网络</h1><div id="output"></div><script>javascript">// 创建一个 FeedForward 网络const net = new brain.NeuralNetwork({hiddenLayers: [128, 64], activation: 'relu',      });// 模拟的训练数据const trainingData = [{ input: [/* 输入的784个像素值*/], output: [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] }, // 训练数据// 更多训练数据...];// 训练网络net.train(trainingData, {iterations: 2000,errorThresh: 0.005,log: true,logPeriod: 100});// 测试数据const testData = [{ input: [/* 测试数据的784个像素值*/], output: [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] },// 更多测试数据...];testData.forEach(data => {const result = net.run(data.input);console.log(`预测：${result}`);});</script>
</body>
</html>

六、优化策略和实践建议

增加训练数据：为了提高模型的准确度，尽量使用更多的训练数据。增加数据集的多样性，可以有效提高模型的泛化能力。
调整网络结构：可以通过增加更多的隐藏层或神经元，来提升模型的表现。然而，过多的层和神经元可能会导致过拟合，因此需要谨慎调节。
学习率调整：适当的学习率有助于加快收敛并避免过度震荡。可以通过交叉验证来选择最优的学习率。
数据增强：对于

图像数据，可以考虑通过旋转、平移、缩放等方式进行数据增强，增加模型的鲁棒性。

七、总结

在本篇文章中，我们使用 brain.js 实现了一个简单的前馈神经网络来进行手写数字识别任务。通过这一实践，大家不仅学会了如何在浏览器中使用神经网络，还掌握了数据预处理、模型训练与评估的基本流程。虽然 brain.js 比较适合较小规模的任务，但它仍然是一个非常方便的工具，适合入门学习和实验。

希望这篇教程能帮助你更好地理解神经网络的基础，并激发你在机器学习领域继续深入探索的兴趣！