逐点计算法向量，需要对每一个点拟合出它的切平面，一般使用邻域点信息来查找切平面。
选取要计算的点和它周围一定范围内的点可以拟合出一个平面，最基本的方法是通过最小二乘法取对这些点到平面的距离进行优化（计算量很大）。可以通过计算协方差矩阵来实现切平面的查找。
上面说的C的主分量，直观理解就是这些点在三个正交方向上的分量系数。比如下图：
对于上述所有点，计算协方差矩阵的特征值后，三个特征向量分别代表图中红绿蓝三个轴向上的分量大小。上图中，绿色方向拉伸程度最大，红色次之，蓝色最小。对于一个切平面来说，所有点的分散程度在法向量方向上一定最小。因此只要通过SVD分解得到C矩阵的特征向量，并且找到特征值最小的特征向量，在几何上这个特征向量与表面估计法向量共线（但需要注意该向量方向上可能与法向量相同或相反）。
对于局部最优投影采样，可以简单理解为将X均匀投影到P上，对X投影主要有两个要求：1. X要能投影到表面上（吸引力，吸引X的点到P上）；2.X要能均匀地分散到表面上（排斥力，让X内部分散开）。
下图是LOP算法示意图：
左上图中，绿色点是原始点云P，红点是要投影点的集合X。最初投影结果如右上所示，红色点投影到了比较集中的一个小范围中，然后通过迭代优化，红点之间相互排斥，但排斥的距离不会超过绿点约束的范围，因为绿点对红点有吸引力。左下图是经过几轮迭代后，红点逐渐散开到整个表面，右下图是经过多次迭代后得到的较为理想的均匀分布的情况。最后使用点云Q来计算法向量，此时计算的法向量精度更高。
WLOP改进了LOP，主要是加入了一项基于点云密度的局部权重项，并且初始的X可以理解为是原有点云的一个下采样的点云。WLOP和LOP的效果对比如下：
2012年，Huang又提出了对于边界敏感的点云重采样算法。2019年Wang Yifan提出基于patch的3D点云上采样算法。
