深度学习研究人员能够扩展神经网络的原因之一，在过去的十年里建立了非常大的神经网络，是因为神经网络可以向量化，它们可以使用矩阵乘法非常有效的实现，事实证明，并行计算硬件，包括gpus，但也有一些cpu函数非常擅长做非常大的矩阵乘法。
神经网络的矢量化实现是如何工作的
图片左边是之前所看到的代码，将如何向前推进单层中的支撑或正向传播，输入W，第一个的重量，第二和第三神经元，假设参数b，这与之前的代码是一样的，这将输出三个数字。可以开发这个函数的矢量化实现，x=np.array([[200,17]])，注意有两个方括号，所以这是一个2D数组，像在张量流中W和以前一样，用大写W，B，也是一个二维数组，结果发现所有这些步骤，内部的for循环可以用几行代码替换，Z=np.matmul(A_in,w)+B，matmul是如何进行矩阵乘法的？现在x和w都是矩阵，所以只要把它们相乘，结果是这个for循环所有这些代码行都可以用几行代码替换，它给出了这个函数的矢量化实现，所以计算Z，它现在又是一个矩阵，就像A和W之间的np.matmul，这里的A_in,W都是矩阵，Matt Mole是Numpy如何进行矩阵乘法，它将两个矩阵相乘，然后把矩阵B加进去，这里A_out等于激活函数g(Z)，这是一个Z状结肠函数，应用于矩阵z的元素，然后return A_out，这就是代码的样子，注意在向量化实现中，所有这些量x都被输入A_in以及w,b,z和A_out，所有这些现在都是两个D数组，所有这些都是矩阵，这是一个非常有效的向前传播一步的实现，穿过神经网络中的密集层。
