1. 第 N 个泰波那契数

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1137. 第 N 个泰波那契数 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/n-th-tribonacci-number/

Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2 可以转换为 Tn = Tn-3 + Tn-2 + Tn-1

 

由上图可以看出T3等于T0+T1+T2,T4=T1+T2+T3以此类推后面的数 

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2. 算法原理 

1. 状态表示：dp表里的值所代表的含义

    

本题状态表式是：第i个泰波那契数的值（先根据画的图来看（第i个,最后返回值按照题目的要求来））

 

 2.状态转移方程

   

本题的状态转移方程 就是 dp[i]等于什么  ：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]

 

 3. 初始化：把dp表填满不越界

  

如何填表：就是根据前面的状态转移方程来进行填表

  

比如：如果我们想要填dp[4]的值，那么我们只需要知道前面3个dp的值再相加就行了

不越界就是：如果我们想要填dp[0]的值，那么我们就需要dp[0]前3个dp的值相加，那么就会造成越界访问的问题，还有题目的数据范围

 

 本题的初始化就是：dp[0] = 0 ; dp[1] = dp[2] = 1 ;

4. 填表顺序 

本题的填表顺序是：从左到右

5. 返回值 ：题目要求 + 状态表示 

本题的返回值是：直接返回dp[n]

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3. 代码

动态规划的固定四步骤：1.  创建一个dp表

                                        2. 在填表之前初始化

                                        3. 填表（填表方法：状态转移方程）

                                        4. 确定返回值

 

class Solution {
public:int tribonacci(int n) {//先处理一下边界问题if(n==0) return 0;if(n==1 || n==2) return 1;vector<int>dp(n+1);dp[0]=0;dp[1]=dp[2]=1;//前三个题目已经初始化好了，从dp[3]开始初始化for(int i=3;i<=n;i++)dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3];return dp[n];}
};

 

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