给定一个整数 n
,计算所有小于等于 n
的非负整数中数字 1
出现的个数。
示例 1:
输入:n = 13 输出:6
示例 2:
输入:n = 0 输出:0
提示:
0 <= n <= 109
class Solution {
public:int countDigitOne(int n) {int count = 0;long long factor = 1; // 用于表示 10^x,从个位开始逐位分析while (n / factor > 0) {long long lower = n % factor; // 低位long long current = (n / factor) % 10; // 当前位long long higher = n / (factor * 10); // 高位if (current == 0) {count += higher * factor;} else if (current == 1) {count += higher * factor + lower + 1;} else {count += (higher + 1) * factor;}factor *= 10;}return count;
}};
找规律:
-
current == 0
时:当前位为 0 时,1 出现的次数为higher *
factor。factor表示一个 10 的幂次。举例:对于10的个位数上可能出现的只有1一种,对于100的十位数上可能出现的有10到19共10种 -
current > 1
时:当前位大于 1 时,1
在这一位上出现的次数为(higher + 1) *
factor。例如:12的个位数有1的有1,11两种;120的十位数上有1的有10到19和110到119共20种 -
current == 1
时:当前位是 1 的次数除了与高位相关,还与低位相关。当前位等于 1 时,1 出现的次数为higher *
factor+ (lower + 1)
。例如2143的百位数有1的情况相当于2100的情况加上所有低位上的组合(2100
,2101
, ...,2143,从0到43共44种
).