Java位集合之BitMap

一、引言

在计算机科学中，位图（BitMap）是一种非常高效的数据结构，它使用位（bit）来表示数据。在Java中，位图可以用于多种场景，如快速排序、快速去重、快速查找等。本文将详细介绍Java中的位图实现，包括其原理、应用以及如何使用。

二、BitMap原理

1、BitMap简介

BitMap的基本思想是使用一个bit位来标记某个元素对应的值。由于采用bit为单位存储数据，因此在存储空间方面可以大大节省。例如，在32位机器上，一个int类型的变量占用32个bit，而BitMap可以用这32个bit来表示0到31这32个整数的状态。

2、BitMap存储原理

在Java中，我们可以使用数组来实现BitMap。例如，使用一个int数组，每个元素的32个bit分别表示一个整数是否存在。添加一个整数时，我们计算其在数组中的索引和在该元素中的bit位置，然后通过位运算将其设置为1。查找时，同样计算索引和位置，检查对应的bit是否为1。

三、BitMap实现

1、IntMap实现

IntMap是使用int数组实现的BitMap。以下是IntMap的简单实现：

java">public class IntMap implements BitMap, Serializable {private static final long serialVersionUID = 1L;private final int[] ints;public IntMap() {this.ints = new int[93750000];}public IntMap(int size) {this.ints = new int[size];}public void add(long i) {int r = (int)(i / 32L);int c = (int)(i % 32L);this.ints[r] |= 1 << c;}public boolean contains(long i) {int r = (int)(i / 32L);int c = (int)(i % 32L);return (this.ints[r] >>> c & 1) == 1;}public void remove(long i) {int r = (int)(i / 32L);int c = (int)(i % 32L);this.ints[r] &= ~(1 << c);}
}

2、LongMap实现

LongMap是使用long数组实现的BitMap，原理与IntMap类似，但是使用long类型，可以存储更大的整数。

java">public class LongMap implements BitMap, Serializable {private static final long serialVersionUID = 1L;private final long[] longs;public LongMap() {this.longs = new long[93750000];}public LongMap(int size) {this.longs = new long[size];}public void add(long i) {int r = (int)(i / 64L);long c = i % 64L;this.longs[r] |= 1L << (int)c;}public boolean contains(long i) {int r = (int)(i / 64L);long c = i % 64L;return (this.longs[r] >>> (int)c & 1L) == 1L;}public void remove(long i) {int r = (int)(i / 64L);long c = i % 64L;this.longs[r] &= ~(1L << (int)c);}
}

四、BitMap应用

1、快速排序

原理：使用BitMap可以快速对一组整数进行排序。首先，创建一个足够大的BitMap，将每个整数的对应位置设置为1。然后，遍历BitMap，将为1的位置对应的整数输出，即可得到排序后的整数序列。

示例：

假设我们有一组数字：4, 7, 2, 5, 3，我们想要对其进行排序。我们可以创建一个BitMap，其中每个数字表示一个位，如果该数字在数组中出现，则将对应的位设置为1。遍历这个BitMap，输出所有为1的位所表示的数字，即可得到排序后的结果。

java">public static void main(String[] args) {int[] numbers = {4, 7, 2, 5, 3};IntMap intMap = new IntMap();for (int number : numbers) {intMap.add(number);}for (int i = 0; i < intMap.ints.length; i++) {for (int j = 0; j < 32; j++) {if ((intMap.ints[i] >>> j & 1) == 1) {System.out.print((i * 32 + j) + " ");}}}
}

2、快速去重

原理：在处理大量数据时，可以使用BitMap来快速去除重复的整数。对于每个整数，计算其在BitMap中的位置，如果该位置已经为1，则表示该整数已经出现过；如果为0，则将其设置为1，表示该整数是第一次出现。

示例：

假设我们有一组整数：3, 5, 3, 9, 5，我们想要去除重复的数字。我们可以使用BitMap来实现：

java">public static void main(String[] args) {int[] numbers = {3, 5, 3, 9, 5};IntMap intMap = new IntMap();for (int number : numbers) {if (!intMap.contains(number)) {intMap.add(number);}}for (int i = 0; i < intMap.ints.length; i++) {for (int j = 0; j < 32; j++) {if ((intMap.ints[i] >>> j & 1) == 1) {System.out.print((i * 32 + j) + " ");}}}
}

3、快速查找

原理：BitMap可以快速判断一个整数是否存在于一个集合中。只需检查该整数在BitMap中对应的位置是否为1，即可知道该整数是否存在。

示例：

假设我们有一个集合{1, 2, 4, 8}，我们想要检查数字5是否存在于这个集合中。我们可以使用BitMap来实现：

java">public static void main(String[] args) {int[] numbers = {1, 2, 4, 8};IntMap intMap = new IntMap();for (int number : numbers) {intMap.add(number);}System.out.println("Does the number 5 exist in the set? " + intMap.contains(5));System.out.println("Does the number 4 exist in the set? " + intMap.contains(4));
}

五、总结

BitMap是一种高效的数据结构，特别适合于处理大量数据的快速排序、查找和去重等操作。在Java中，我们可以通过简单的数组和位运算来实现BitMap，从而节省存储空间并提高性能。

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参考文章：

• Java 中 BitMap （位图）hutool版、IntMap、LongMap_hutool bitmap-CSDN博客
• Java位集合