冒泡排序（bubble sort）通过连续地比较与交换相邻元素实现排序。这个过程就像气泡从底部升到顶部一样，因此得名冒泡排序。
算法流程

def bubble_sort(nums: list[int]):"""冒泡排序"""n = len(nums)# 外循环：未排序区间为 [0, i]for i in range(n - 1, 0, -1):# 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端for j in range(i):if nums[j] > nums[j + 1]:# 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]

效率优化

def bubble_sort_with_flag(nums: list[int]):"""冒泡排序（标志优化）"""n = len(nums)# 外循环：未排序区间为 [0, i]for i in range(n - 1, 0, -1):flag = False  # 初始化标志位# 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端for j in range(i):if nums[j] > nums[j + 1]:# 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]flag = True  # 记录交换元素if not flag:break  # 此轮“冒泡”未交换任何元素，直接跳出

class Solution:def bubbleSort(self, nums: [int]) -> [int]:# 第 i 趟「冒泡」for i in range(len(nums) - 1):flag = False    # 是否发生交换的标志位# 从数组中前 n - i + 1 个元素的第 1 个元素开始，相邻两个元素进行比较for j in range(len(nums) - i - 1):# 相邻两个元素进行比较，如果前者大于后者，则交换位置if nums[j] > nums[j + 1]:nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]flag = Trueif not flag:    # 此趟遍历未交换任何元素，直接跳出breakreturn numsdef sortArray(self, nums: [int]) -> [int]:return self.bubbleSort(nums)

算法特性