示例图
让我们首先考虑一个一般情况，其中线只是 X 轴。我们现在可以肯定地说，一个点的共轭是该点关于 X 轴的反射。
现在，使用坐标轴的平移和旋转方法，我们将找出一个点关于一般线的反射。
平移的概念在上一篇文章中已经描述过。这里我们描述旋转的概念。
什么是旋转？
在欧几里得几何中，二维轴的旋转是从 xy-笛卡尔坐标系到 x'y'-笛卡尔坐标系的映射，其中原点保持固定，x' 和 y' 轴是通过将 x 和 y 轴旋转一个角度 ? 获得的。
如何进行旋转？
旋转可以解释为将坐标系的每个点乘以（逆时针旋转）或除以（顺时针旋转）一个常数矢量。
请注意，如果我们想将一个点旋转 ?绕原点逆时针旋转，我们将其乘以极坐标 (1.0, ?)，如集合1中所述。类似地，我们除以极坐标 (1.0, ?) 以将点沿顺时针方向旋转 ?。
旋转后，执行所需的计算，并通过分别将每个点除以或乘以常数向量来消除旋转。
因此，我们必须将点 P 反射到由点 A 和 B 指定的直线上，记为 AB。因为，我们知道一个点的共轭是该点绕 X 轴的反射。为了能够利用这一事实，我们将首先执行平移（使 A 成为新系统中的原点），然后旋转坐标轴，使该线成为新坐标系中的 X 轴。
现在我们可以简单地应用绕 X 轴反射的公式，然后消除旋转和平移的影响以获得最终结果。
这些步骤可以描述如下：
1.平移（将原点移至 A 点）：从所有点中减去 A 点。
2.旋转（将 B t A t移至X 轴）：将所有点除以 B t（除法意味着按顺时针方向旋转，这是这里的要求，以带入 X 轴）。
3.P r关于B r A r（也就是X轴）的反射：只需取该点的共轭即可。
4. 从旋转恢复：将所有点乘以Bt。
5.从平移恢复：将 A 添加到所有点。P
反射 = conj(P r )*B t + A
因此，
return conj(P r )*B t + A
，where B t = B – A
P t = P – A
P r = P t /B t
