求两个数的最大公约数和最小公倍数是非常经典的题型。无论是等级考试还是竞赛题中都会出现。此类题目同时多次出现在蓝桥杯、NOC的比赛中以及电子学会、NCT的Python考级原题中，它们的区别仅仅在于是否对算法复杂度有要求，题目还是这个样子。这里就不列举原题了，我们直接来看看如何解决这类问题吧。

一、最大公约数

输入两个正整数m和n，计算出这两个数的最大公约数并输出。

输入：

一行输入两个正整数，以空格隔开

输出：

两个数的最大公约数

输入样例：

12 18

输出样例：

6

这个问题有多种解决方法，最直观的方法我们首先想到的是枚举法。枚举法顾名思义从指定的范围内一个个找到我们需要的答案，找到答案后退出循环。

从数学的知识我们可以知道，我们首先要知道两个数中谁大谁小。最大公约数最大值为较小的数（如3和6的最大公约数），最小值为1（如3和5的最大公约数）。因此我们循环时需要从最大可能性依次减小，一直循环到1。枚举法的代码也很容易得到：

m, n = map(int, input().split())
a = min(m, n) # 求出m和n中的最小值
for i in range(a, 0, -1):if m % i == 0 and n % i == 0:print(i)break

这种方法虽然思路简单，但是并不是最优解。如果输入的数值较小看不出什么问题，假设输入两个十位数的质数，求它们的最大