leetcode原题链接：HOT65-在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述

       给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

       你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10]
, target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10]
, target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109
• nums 是一个非递减数组
• -109 <= target <= 109

解题方法：二分查找。

左边界: target <= nums[mid]，则缩小查找范围, right = mid - 1；循环结束的时候: left = right + 1, left指向第一个大于target或者第一个target的位置；

右边界：target >= num[mid]，则扩大查找范围, right=mid+1，循环结束的时候, left=right+1，left指向第一个大于target或最右侧target的位置。

最后，值得注意的是，还需判断下返回的left或者right与对应的边界位置进行大小比较。

C++代码

#include <iostream>
#include <vector>/*
* [2,2,3] ==> target=2, 解存在,left指向第一个target, right为-1
* [5, 7] ==> target=6, 解不存在, left指向7, right指向5
* [2] ==> target=3, 解不存在, 循环结束后left越界
* [5] ==> target=3, 解不存在, 循环结束后right越界
*/
class Solution {
public:std::vector<int> searchRange(std::vector<int>& nums, int target) {int lower_idx = get_lower_bound_index(nums, target);int upper_idx = get_upper_bound_index(nums, target);return {lower_idx, upper_idx};}int get_lower_bound_index(std::vector<int>& nums, int target) {int n = nums.size();int left = 0;int right = n - 1;while (left <= right) {int mid = (left + right) / 2;if (target <= nums[mid]) { //这个条件决定了最终循环结束后,right指向第一个目标元素的前一个位置right = mid - 1; //目标更小，则缩小查找范围} else {left = mid + 1;}}// 循环结束后，如果存在目标值,则left指针指向第一个targe值的位置, right指向left的左边if (left < n && nums[left] == target) {return left;}return -1;}int get_upper_bound_index(std::vector<int>& nums, int target) {int n = nums.size();int left = 0;int right = n - 1;while (left <= right) {int mid = (left + right) / 2;if (target >= nums[mid]) { // 这个条件决定了最终循环结束后,left指向最后一个目标元素的下一个位置left = mid + 1;//目标更大,则扩大查找范围} else {right = mid - 1;}}// 循环结束后，，如果存在目标值,则right指向最后一个目标值的位置,left指向riht的右边(第一个大于target值的位置)if (right >= 0 && nums[right] == target) {return right;}return -1;}
};