【题目链接】

ybt 1389：亲戚

【题目考点】

1. 并查集

【解题思路】

并查集中，每个集合由一个树来表示，树的根结点代表一个集合。find函数可以返回一个结点所在集合的根结点。
设peoNum数组，peoNum[i]表示以i为根结点的集合的元素数量，也就是这个家族的人数。
每组互相是亲戚的人构成一个集合（家族）。如果两人是亲戚，那么调用merge函数让两人所在的集合合并，同时更新集合中的元素数量（如果合并i，j所在集合时，j所在树作为i所在树根结点的子树，那么以i为根结点的集合的元素数量peoNum[i]要增加以j为根结点的集合的元素数量peoNum[j]）。
对于多组询问，每次输入a，先通过find(a)找到a所在集合的根结点，而后输出该集合的元素数量，也就是该家族的人数。

【注意】由于输入输出数据量很大，需要解除输入同步，换行用’\n’，或都使用scanf/printf。

【题解代码】

解法1：并查集

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000005
int fa[N], peoNum[N];//peoNum[i]：以i为根结点的集合的元素个数 
void initFa(int n)
{for(int i = 1; i <= n; ++i){fa[i] = i;peoNum[i] = 1;}
}
int find(int x)
{if(x == fa[x])return x;elsereturn fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int i, int j)
{int x = find(i), y = find(j);if(x == y)//如果x, y已经在一个集合内，直接返回 return;fa[x] = y;//x的双亲设为y peoNum[y] += peoNum[x];//以y为根结点的集合元素数量增加以x为根结点的集合的元素数量 	
}
int main()
{ ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);char c;int n, m, a, b;cin >> n >> m;initFa(n);for(int i = 1; i <= m; ++i){cin >> c;if(c == 'M'){cin >> a >> b;merge(a, b);//合并a，b所在的集合 }else // c == 'Q'{cin >> a;cout << peoNum[find(a)] << '\n';//输出a所在集合的人数 }}return 0;
}