1 轨迹跟踪控制方法

1.1

自动驾驶汽车路径跟踪控制

①线性二次型最优控制（LQR）是一种稳定的控制方法，可利用较小的控制能量使系统状态变量维持在零值附近，且同时可以对不稳定系统进行整定。

②模型预测控制（MPC）也称滚动时域最优控制，该控制器考虑控制系统的非线性动力学模型并预测未来一段时间内系统的输出行为，通过解决带约束的最优控制问题使得系统在未来一段时间内的跟踪误差最小。

③滑模控制是一种变结构控制方法，它产生不连续的控制信号，迫使系统沿预定的滑动面滑动，从而获得收敛特性和控制鲁棒性。滑模控制由于其显著的优点，在各种机电一体化以及轮式移动机器人中得到了广泛的应用。

④比例-积分-微分（PID）控制方法具有结构简单、调整方便、参数调整与工程指标紧密接触等优点。在测试设置中运行系统并修改PID 值以获得最佳响应，但传统PID 控制器参数的选择主要依赖反复的试验和经验，无法根据状态的变化适时地改变控制参数。

⑤模糊控制是以模糊合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理等作为理论基础，以传感器技术、计算机技术和自动控制理论作为技术基础的一种新型自动控制理论和方法。其不依赖精确数学模型，且鲁棒性较好。

⑥自适应控制是指随时辨识系统的数学模型并按此模型去调整最优控制规律。其建立于模糊控制基础上，具有自适应学习的模糊逻辑算法，该算法依据数据信息来实时调整控制系统的自适应律。

⑦自抗扰控制（ADRC）是一种非线性鲁棒控制方法，是在经典PID 控制的基础上引入了现代控制理论中状态观测器的思想。自抗扰的优势在于设计简单，可以实时估计并补偿系统运行过程中的“内扰”和“外扰”。

1.2

【四轮转向智能车轨迹跟踪控制方法研究_吉大硕】

目前较为常见的轨迹跟踪控制方法有：PID 控制、纯跟踪控制、鲁棒控制、滑模控制、线性二次型调节器 LQR 控制、预瞄控制、MPC 等。每种控制方法都有缺点也有优点，随后对常见的控制方法进行阐述总结。

PID 控制方法在实际工程中应用较广，该控制方法具有原理简单、适用性强等优点，比例、积分、微分项的数值通常需反复试凑得到最优数值。有众多的学者采用 PID控制器来实现对智能车的轨迹跟踪控制。Shi,Z.等[35]针对智能车轨迹跟踪控制问题，设计了一种自适应 PID 控制器，根据高精驾驶地图，把横向位置和航向偏差作为输入，实时控制转向角，智能车在高速和大曲率路况具有较好的性能。Chandni,C.等[36]设计了一种闭环 PID 控制结构，该结构能够精准控制车辆转向角，智能车对轨迹跟踪精度高。Millan,S.等[37]针对机器人的轨迹跟踪控制，设计了一种 Lyapunov 和 PID 结合的控制策略，并与其他控制策略实验对比。Zhao,B.等[38]针对自动地面车辆的轨迹跟踪控制，提出了一种基于遗传算法的 PID 控制器，遗传算法可以对 PID 的控制器参数优化，避免了控制器参数的反复试凑，节省时间，结果表明所设计的控制器在外界干扰情况下，仍具有较好的跟踪性能。

纯追踪（Pure-Pursuit, PP）控制方法是一种在自动驾驶轨迹跟踪中应用广泛的方法，常用在移动机器人和车辆控制领域。Lal,D.等[39]为了解决智能车辆的横向或者转向角控制问题，采用纯跟踪控制方法，在不同曲率道路验证了算法的有效性。Horváth,E.等[40]提出对原始的纯跟踪方法的三个改进，选择多个目标处理前瞻性距离的动态选择，根据曲率修改前瞻性距离和横向偏差。Wang,W.等[41]提出一种把 GPS 轨迹和车辆实时位置相结合的先进纯跟踪控制方法，该算法可以实时校正车辆的航向角和车轮转向角，减小智能车轨迹跟踪的横向误差。Park,M.等[42]提出一种自适应纯跟踪控制方法，通过改变前瞻性距离，来改变跟踪误差，并结合其他控制器，结果表明轨迹跟踪算法改善在变曲率道路的轨迹跟踪精度。Chen,L.等[43]提出一种基于强化学习的方法来实现平滑控制和跟踪误差控制。Ahn,J.等[44]提出了一种考虑车辆和路径间关系来启发式地选择前瞻性点的新方法。仿真结果表明该方法可缩小智能车轨迹跟踪误差。Elbanhawi,M.等[45]提出了一种模型预测主动偏航控制和纯跟踪路径跟踪相结合的控制方法，结果表明，该控制策略能适应车辆的稳态动力学，改善在高速下的轨迹跟踪性能。

在车辆低速行驶时，纯跟踪控制方法能够保证车辆跟踪上参考轨迹，但当车辆的速度高一些，纯跟踪控制算法失效，Stanley 轨迹跟踪控制方法能够改善车速高些情况的轨迹跟踪效果，Cibooglu,M.等[46]提出一种基于几何模型的地面横向跟踪控制算法，将纯跟踪控制方法和 Stanley 跟踪控制方法在不同曲率路径进行跟踪对比。

LQR 是一种针对状态反馈的控制方法，该控制方法能够在控制时间内，对复杂的跟踪误差非线性模型进行线性化处理，随后基于得到的线性化模型，设计一个最优的二次函数，并求解最优控制量。Jond,H.等[47]提出了一种基于 LQR 的避障轨迹跟踪控制器，并验证了其性能。Yoo,J.等[48]提出了一种 LQR 和 PI-LCO 强化学习相结合的控制策略，进行智能车轨迹跟踪控制，结果表明，该控制策略能够改善强化学习算法，具有

更快的收敛速度和更好的跟踪性能。Piao,C.等[49]把车辆乘用人员、侧向风、滚动摩擦等非线性不确定性考虑在内，提出了一种横向控制的 LQR 最优控制器，权重 Q 和 R采取扰动随机近似算法进行优化，改善了车辆轨迹规划性能和横向控制系统的鲁棒性。Liu,R.等[50]针对高速避障轨迹跟踪问题，提出了一种 4WS 前馈控制+LQR 反馈控制的轨迹跟踪控制器，结果表明 4WS 智能车能够及时避障和改善在高速轨迹跟踪性能。

预瞄控制方法是在车辆跟踪参考轨迹时，模拟驾驶员的驾驶过程，结合车辆当前的行驶状态，选取较为合适的一个预瞄位置，然后车辆将预瞄位置和车辆的当前位置之间的距离定义为预瞄距离，预瞄位置和参考轨迹之间的距离被定义为预瞄偏差，根据预瞄偏差和车轮转角的关系，建立合理的函数关系，进行转向控制，模拟驾驶员完成变道等路况行驶。国外学者对预瞄理论的研究较早，MacAdam,C.等[51,52]是最初提出最优预瞄控制理论。国内对最优预瞄控制理论研究较早的学者是郭孔辉教授等人[53-55]。马芳武教授等[56]提出了一种车辆新的单点预瞄驾驶员模型，分析了预瞄时间和误差反馈系数对轨迹跟踪效果的影响。任殿波等[57]研究了自动化公路系统车道保持预瞄控制方法，分析了控制系统的误差，结果表明，可以无稳态误差的跟踪期望的弧形弯道。刁勤晴等[58]提出了一种动态双点预瞄策略的横纵向模糊控制方法，根据道路曲率和车速调整预瞄距离，能够保证智能车缩小跟踪大曲率轨迹的误差，又能保证车辆进入弯道车速处于安全范围。邱少林等[59]针对智能车变道过程的轨迹跟踪控制问题，提出了最优预瞄轨迹跟踪控制模型和 LQR 理论设计了轨迹跟踪控制器，得到最优方向盘转角输入，能保证智能车跟踪上变道的期望轨迹。黄海洋等[60]针对在嵌入式控制器开发环境下，为提高智能车轨迹跟踪精度，基于车辆动力学模型和多点道路预瞄模型，提出了一种基于多点预瞄最优控制轨迹跟踪控制方法，缩小了轨迹跟踪误差。

模型预测控制（MPC）方法是一种较为先进的控制算法，被欧美等国家应用在化工等过程控制行业。随着现代计算机处理器的提升，模型预测控制方法被应用到更广的行业领域，如航空、新能源控制、医药生产等领域。模型预测控制的方法类别很多，区别在预测和优化。MPC 在多个领域应用较为广泛，其应用原理基本都有三个基本的环节：预测模型，滚动优化，反馈校正。