前言

在有一个或几个因子(自变量)的多水平的实验中，描述一个因子在各水平上对反应量(因变量)影响大小的度量。对有S个水平的单因子A的试验，若随机变量 yij是在第 j次试验中于第 i个水平上的观测值，则模型为E(yij)=μ+ai，(i=1,2,...,s，j=1,2,...,ni)，这里E是期望， μ是总平均， ai即A因子第 i个水平的主效应。应当注意的是，由于它在平均意义上进行估算，所以即使一个主效应的值比较小，也不表明该因子不重要；同时，在交互作用显著的情况下，对主效应的直观解释可能会发生误解。在有的实验研究中，主效应并不一定比交互作用更为重要。在实验设计中，只有主效应而不考虑交互效应的模型，称为可加性模型，这在区组设计中常常使用。
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几个高频面试题目

什么是主效应,交互效应,单独效应？

1.单独效应：其他水平固定，同一因素不同水平间的差别（单独由某一因素产生的效应，比如单独由CBT导致抑郁改善的多少，时间固定在1周）。

2.主效应：一个自变量的主效应显著，意味着该自变量的各个水平在其它自变量的所有水平上的平均数存在差异，比如，在自变量A和自变量B构成的2×2析因设计中，如果A的主效应显著，那就意味着A1在B1和B2水平下的平均数与A2在B1和B2水平下的平均数存在显著性差异。

3.交互效应：单独效应随另一因素变化（CBT在第一周产生的和第二周产生的这种抑郁改善量是否相等，如果相等，则无交互作用，两条线也是平行的，反之则有交互，两条线相交，因为其各时间点上的改变量不