交流电压和电流的有效值计算方法分析

news/2024/10/18 3:23:56/

计算正弦形式的交流电压和电流的有效值,有两种常用方法,一种是按照有效值的公式,对采样值做平方、累加,再开根号,另一种是对用类似克拉卡变换得到的alpha和beta分量,滤掉波动分量后求平方和再开根号。一般电压谐波小,电流谐波大,所以方法二仅适合电压有效值的计算,方法一可以用于计算电流有效值。
求有效值既希望计算精度高,又希望占用中断时间短,内存空间少,这个矛盾在方法一上是如何处理的呢?
方法一包括建立数组、求平方,求累加和,开根号,下面逐一进行分析。
因为电网的频率是变化的,所以不能按照20ms的采样点数建立固定长度的数组,而应该根据实时的电网频率动态调整参与计算的采样点数,并且每个周期更新一次。电网频率从锁相环得到,锁相环输出频率如果波动频繁,则应该做滤波平滑处理后再使用。如果采样点数不是整数,则要非常小心的处理小于1的尾数问题,以降低计算误差,假如采样点数是理论点数舍弃小数尾数后的取整,则理论上缺失的是小于1的尾数,乘以对应时段的瞬时波形有效值,因为是周期性波形,所以这段瞬时波形可以用其前一个采样点数和后一个采样点数对应的瞬时波形平均值来代替,前一个采样点数是计算用数组的最后一个点,但是后一个采样点数是未知的,所以应该用20ms之前的值,也就是本计算周期的第1个点来代替。
理论上,对于光滑的正弦波,每周期3个以上的采样点即可计算出较高精度的有效值,也就是说对电压波形,不需要每个中断周期都进行一次采样,1ms采样计算一次即可,因为电压直流分量极小,波形正负半周对称,所以滑窗的宽度设为10ms即可,这样极大降低了内存开销。但需要注意的是,为了降低谐波和干扰,不要使用1ms间隔的瞬时值,而应该用1ms内多次中断采样的滑窗平均值。如果AD芯片的采样率比中断频率高,也应该做同样的处理,可以降低反馈电流的开关频次谐波对控制环路的影响,提高电流波形的光滑度。
获得10ms的平方累加和后,没有必要在1ms的周期函数内进行开根号运算,因为监测显示用的有效值刷新率一般是百毫秒级的,可以再进行一次滑窗平均化处理,然后在10ms或更长时间的周期函数内开根号,以降低中断时间开销。
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