C语言进制转换专题

十进制转换成r进制

八、十六进制转二进制

二进制转八、十六进制

//将十进制数转化为二进制数并打印出其中1的个数

n = n & ( n - 1 ) 的奇妙运用

//获取一个二进制序列中的偶数位和奇数位，分别打印出二进制序列

//两个int（32位）整数m和n的二进制表达中，有多少个位(bit)不同

此篇博客旨在讲解C语言中进制转换问题，并且搭配一些小练习。

当然了，在开始做题之前，必备的知识是不可少的，赶快来看看进制之间是如何转换的吧~

十进制转换成r进制

十进制：D；二进制：B；八进制：O；十六进制：H

整数部分：除以r取余，即将十进制整数不断除以r取余数，直至商为0，余数从右向左排列，首次取得的余数在最右；

小数部分：乘以r取整，即将十进制小数不断乘以r取整数，直至小数部分为0或达到所要求的精度为止，所得整数从小数点自左向右排列，首次取得的整数在最左。

下面用图文来演示一下将十进制数123.456转化为二进制：

结果为1111011.011（B）小数点后几位数根据精度来定，不一定能够达到0，这里因为十进制取了小数点后三位，所以二进制也取后三位。

八、十六进制转二进制

一位八进制数对应三位二进制数；

一位十六进制数对应四位二进制数。

简单来说，就是将八进制和十六进制数的每一位拆开来看，分别用二进制表示即可。

下面我们同样用图文来演示一下：

二进制转八、十六进制

这就相当于上面转换的逆运算，道理是一样的哈~

整数部分：从右向左按三（四）位进行分组，不足补零；

小数部分：从左向右按三（四）位进行分组，不足补零。

注意方向（相当于都从小数点出发），可不要记错了哦！

//将十进制数转化为二进制数并打印出其中1的个数

法一：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main()
{printf("请输入一个十进制数：");int n = 0;int length = 0;//用length来装二进制数的个数int arr[20];//定义一个数组来装余二得到的余数scanf("%d", &n);while ( n/2 ){arr[length] = n % 2;//存入数组中的是倒序的二进制序列length++;n = n / 2;}arr[length] = n % 2;//存储最后一个余数（当n/2==0时跳出循环，此时最后一位余数还未存储）int i = 0;          //此时length是最后一个数的下标printf("转为二进制为：");for (i = length ; i >= 0; i--)//将余数从下往上输出{printf("%d", arr[i]);}printf("\n");int count = 0;for (i = 0; i <= length; i++)//注意length是下标，所以要 <={if (arr[i] == 1){count++;}}printf("其中有%d个数字1", count);return 0;
}

法二：如果只要统计二进制中1的个数，可以简洁地这样写：

法三：来个高级点的，运用我们学过的操作符 & 和 >> 也可完成：

当然是有点小绕，不过问题不大。

int main()
{printf("请输入一个数：");int n = 0;scanf("%d", &n);//假设n为8——100int i = 0;int count = 0;for (i = 0; i < 32; i++){if ((n >> i) & 1)//将二进制中的每一位逐个与1按位与&，这一位是1得到1，这一位是0得到0{                // n>>i --- 100 --> 010 --> 001    count++;     //  1   --- 001 --> 001 --> 001}                //  &   --- 000 --> 000 --> 001}                                             //所以8的二进制只有一个1printf("%d\n", count);return 0;
}

n = n & ( n - 1 ) 的奇妙运用

法四：最玄幻的操作了，效率也是最高的，如果你掌握了，可以向其他人装B了（bushi。

这也是谷歌面试题中的思路，还是很重要滴~

重点：n = n & ( n - 1 )

int main()
{printf("请输入一个数：");int n = 0;int count = 0;scanf("%d", &n);while (n){n = n & (n - 1);count++;}printf("%d", count);return 0;
}

结果也照样能跑起来哦。

再来看看这个公式还有哪些应用，如果让你写一个程序判断一个数是不是2的k次方，你会怎么做？是哼哧哼哧写上几十行代码，然后再忙不迭地改错？No no no，用这个公式几行代码就能搞定：

int main()
{printf("请输入一个数：");int n = 0;scanf("%d", &n);if ((n & (n - 1)) == 0)//注意这里的关系运算符 == 的优先级高于位运算符 & ，所以要加( )，否则结果全是No{printf("Yes\n");}else{printf("No\n");}return 0;
}

//获取一个二进制序列中的偶数位和奇数位，分别打印出二进制序列

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>int main()
{printf("请输入一个十进制数：");int n = 0;int length = 0;int arr[20];scanf("%d", &n);while (n / 2){arr[length] = n % 2;length++;n = n / 2;}arr[length] = n % 2;int i = 0;printf("其二进制为：");for (i = length; i >= 0; i--){printf("%d", arr[i]);//一直到这里都与上面一题完全相同}printf("\n");//换行printf("奇数序列为：");for (i = length; i >= 0; i--){if (i % 2 == 0)//打印奇数序列{printf("%d", arr[i]);}}printf("\n");//换行printf("偶数序列为：");for (i = length; i >= 0; i--){if (i % 2 == 1)//打印偶数序列{printf("%d", arr[i]);}}printf("\n");return 0;
}

我们同样可以用上一题的&与>>来实现，代码会简洁不少：

int main()
{printf("请输入一个数：");int n = 0;scanf("%d", &n);int i = 0;printf("偶数位：");for (i = 30; i >= 0; i -= 2){printf("%d ", (n >> i) & 1);}printf("\n");printf("奇数位：");for (i = 31; i >= 0; i -= 2){printf("%d ", (n >> i) & 1);}return 0;
}

//两个int（32位）整数m和n的二进制表达中，有多少个位(bit)不同

emmm……这可咋整？？嘿嘿，如果能巧妙运用按位异或^这个操作符，题目就简单了~

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main()
{int num1 = 0;int num2 = 0;int m = 0;int length = 0;//作为数组下标int arr[20];//定义一个数组放m的二进制序列printf("请输入两个数：");scanf("%d %d", &num1, &num2);m = num1 ^ num2;//按位异或后0与0为0，1与1为1，只有0与1时才为1while (m / 2)   //相当于bit位不同时为1（神奇~）{arr[length] = m % 2;//虽然这里存放的二进制位全是反向的，但不影响计数就行m = m / 2;//只有这个地方改变了m的值length++;}arr[length] = m % 2;//放入最后一个二进制数int i = 0;int count = 0;//作为计数器，记录有几个1for (i = 0; i <= length; i++)//{if (arr[i] == 1){count++;}}printf("二进制码不同位的个数为：%d\n", count);return 0;
}