Numpy入门[3]——Numpy数组及其索引

参考：

https://ailearning.apachecn.org/

使用Jupyter进行练习

先导入numpy：

import numpy as np

产生数组

从列表产生数组

mylist = [0, 1, 2, 3]
a = np.array(mylist)
a

array([0, 1, 2, 3])

或者直接将列表传入

a = np.array([1, 2, 3, 4])
a

array([1, 2, 3, 4])

数组属性

查看类型：

type(a)

numpy.ndarray

查看数组中的数据类型：

a.dtype

dtype('int32')

查看每个元素所占的字节：

a.itemsize

4

查看形状，会返回一个元组，每个元素代表这一维的元素数目：

a.shape

(4,)

或者使用：

np.shape(a)

(4,)

查看元素数目：

a.size

4

np.size(a)

4

查看所有元素所占的空间：

a.nbytes

16

但事实上，数组所占的存储空间要比这个数字大，因为要用一个header来保存shape，dtype这样的信息。

查看数组维数：

a.ndim

1

使用fill方法设定初始值

可以使用fill方法将数组设定为指定值：

a.fill(-1)
a

array([-1, -1, -1, -1])

a.fill(-4.8)
a

array([-4, -4, -4, -4])

与列表不同，数组中要求所有元素的 dtype 是一样的，如果传入参数的类型与数组类型不一样，需要按照已有的类型进行转换。

索引和切片

索引第一个元素：

a=np.array([0, 1, 2, 3])
a[0]

0

修改第一个元素的值：

a[0]=520
a

array([520,   1,   2,   3])

切片，支持负索引：

a=np.array([11, 12, 13, 14, 15])
a[1:3]

array([12, 13])

a[1:-2]

array([12, 13])

a[-4:3]

array([12, 13])

省略参数：

a[::2]

array([11, 13, 15])

a[-2:]

array([14, 15])

假设我们记录一辆汽车表盘上每天显示的里程数：

od = np.array([21000, 21180, 21240, 22100, 22400])

计算每天的旅程数如下：

dist = od[1:] - od[:-1]
dist

array([180,  60, 860, 300])

多维数组及其属性

array可以用于生成多维数组

a = np.array([[ 0, 1, 2, 3],[10,11,12,13]])
a

array([[ 0,  1,  2,  3],[10, 11, 12, 13]])

# 查看形状
a.shape

(2, 4)

# 查看元素个数
a.size

8

# 查看维数
a.ndim

2

多维数组索引

对于二维数组，可以传入两个数字来索引：

a[1,3]

13

其中，1是行索引，3是列索引，中间用逗号隔开，事实上，Python会将它们看成一个元组(1,3)，然后按照顺序进行对应。

可以利用索引给它赋值：

a[1,3]=520
a

array([[  0,   1,   2,   3],[ 10,  11,  12, 520]])

可以使用单个索引来索引一整行内容：

a[1]

array([ 10,  11,  12, 520])

多维数组切片

a = np.array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],[10,11,12,13,14,15],[20,21,22,23,24,25],[30,31,32,33,34,35],[40,41,42,43,44,45],[50,51,52,53,54,55]])
a

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],[10, 11, 12, 13, 14, 15],[20, 21, 22, 23, 24, 25],[30, 31, 32, 33, 34, 35],[40, 41, 42, 43, 44, 45],[50, 51, 52, 53, 54, 55]])

得到第一行的第 4 和第 5 两个元素：

a[0, 3:5]

array([3, 4])

得到最后两行的最后两列：

a[-2:,-2:]

array([[44, 45],[54, 55]])

a[4:,4:]

array([[44, 45],[54, 55]])

得到第三列：

a[:,2]

array([ 2, 12, 22, 32, 42, 52])

取出3，5行的奇数列：

a[2::2,::2]

array([[20, 22, 24],[40, 42, 44]])

切片是引用

切片在内存中使用的是引用机制。

a = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
b = a[2:4]
print(b)

[2 3]

引用机制意味着，Python并没有为 b 分配新的空间来存储它的值，而是让 b 指向了 a 所分配的内存空间，因此，改变 b 会改变 a 的值：

b[0] = 10
a

array([ 0,  1, 10,  3,  4])

而这种现象在列表中并不会出现：

a = [1,2,3,4,5]
b = a[2:3]
b[0] = 13234
print(a)

[1, 2, 3, 4, 5]

这样做的好处在于，对于很大的数组，不用大量复制多余的值，节约了空间。

缺点在于，可能出现改变一个值改变另一个值的情况。

一个解决方法是使用copy()方法产生一个复制，这个复制会申请新的内存：

a = np.array([0,1,2,3,4])
b = a[2:4].copy()
b[0] = 10
a

array([0, 1, 2, 3, 4])

花式索引

切片只能支持连续或者等间隔的切片操作，要想实现任意位置的操作，需要使用花式索引 fancy slicing 。

一维花式索引

与 range 函数类似，可以使用 arange 函数来产生等差数组。

a = np.arange(0, 80, 10)
a

array([ 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70])

花式索引需要指定索引位置：

dict = [1, 2, -1]
b = a[dict]
b

array([10, 20, 70])

可以使用布尔数组来花式索引：

mask = np.array([0,1,1,0,0,1,0,0],dtype=bool)
a[mask]

array([10, 20, 50])

或者用布尔表达式生成 mask，选出了所有大于0.5的值：

from numpy.random import rand
x = rand(10)
print(x)
mask = x > 0.5
print(mask.dtype)
print(x[mask])

[0.27839355 0.35630865 0.68024875 0.19407979 0.82448345 0.461206220.83562489 0.98924664 0.7125346  0.27196064]
bool
[0.68024875 0.82448345 0.83562489 0.98924664 0.7125346 ]

二维花式索引

a = np.array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],[10,11,12,13,14,15],[20,21,22,23,24,25],[30,31,32,33,34,35],[40,41,42,43,44,45],[50,51,52,53,54,55]])
a

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],[10, 11, 12, 13, 14, 15],[20, 21, 22, 23, 24, 25],[30, 31, 32, 33, 34, 35],[40, 41, 42, 43, 44, 45],[50, 51, 52, 53, 54, 55]])

对于二维花式索引，需要给定 row 和 col 的值：

a[(0,1,2,3,4), (1,2,3,4,5)]

array([ 1, 12, 23, 34, 45])

# 最后三行的1，3，5列
a[-3:, [0,2,5]]

array([[30, 32, 35],[40, 42, 45],[50, 52, 55]])

也可以使用mask进行索引：

mask = np.array([1,0,1,0,0,1],dtype=bool)
a[mask, 2]

array([ 2, 22, 52])

与切片不同，花式索引返回的是原对象的一个复制而不是引用。

不完全索引

y = a[:3]
y

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],[10, 11, 12, 13, 14, 15],[20, 21, 22, 23, 24, 25]])

# 使用花式索引取出第2，3，5行：
condition = np.array([0,1,1,0,1,0],dtype=bool)
a[condition]

array([[10, 11, 12, 13, 14, 15],[20, 21, 22, 23, 24, 25],[40, 41, 42, 43, 44, 45]])

where语句

where(array)

where函数会返回所有非零元素的索引

一维数组

a = np.array([0, 12, 5, 20])
# 判断数组中的元素是不是大于10
a > 10

array([False,  True, False,  True])

数组中所有大于10的元素的索引位置：

np.where(a > 10)

(array([1, 3], dtype=int64),)

注意到 where 的返回值是一个元组。

使用元组是由于 where 可以对多维数组使用，此时返回值就是多维的。

可以直接用 where 的返回值进行索引：

loc = np.where(a > 10)
a[loc]

array([12, 20])

多维数组

a = np.array([[0, 12, 5, 20],[1, 2, 11, 15]]) 
print(a)
loc = np.where(a > 10)
loc

[[ 0 12  5 20][ 1  2 11 15]](array([0, 0, 1, 1], dtype=int64), array([1, 3, 2, 3], dtype=int64))

返回结果是一个二维的元组，每一维代表这一维的索引值：

可以直接用来索引a：

a[loc]

array([12, 20, 11, 15])

或者可以这样：

rows, cols = np.where( a > 10)
print(rows)
print(cols)
a[rows,cols]

[0 0 1 1]
[1 3 2 3]array([12, 20, 11, 15])

另一个例子

c = np.arange(25)
c.shape= 5,5
c

array([[ 0,  1,  2,  3,  4],[ 5,  6,  7,  8,  9],[10, 11, 12, 13, 14],[15, 16, 17, 18, 19],[20, 21, 22, 23, 24]])

c > 12

array([[False, False, False, False, False],[False, False, False, False, False],[False, False, False,  True,  True],[ True,  True,  True,  True,  True],[ True,  True,  True,  True,  True]])

np.where( c > 12 )

(array([2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4], dtype=int64),array([3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4], dtype=int64))