物流配送问题是典型的NP完全问题，寻找求解该问题的高效准确的算法一直以来都是研究热点。我在这里不是讨论解决该问题的具体算法，而是简单介绍一下C++98的一个功能强大扩展--TR1。
TR1是Technical Report 1的简称，它原本是标准委员会内部的一个名称。它是在1998年标准委员会提出C++ Standard(就是我们说的"标准C++")之后 委员会拟定的下一个版本的C++ Standard应该具有的功能的一份描述。它仅是一份文档，本身并没有做出具体实现，但其中列出的这些实现很值得我们去了解。关于TR1《Effective C++（3e）》Item54有比较详细的介绍，这里不多说了。
支持TR1的开发环境有：
gcc4.*.*(gcc4.0及以后的版本)
MSVC2008(vs2008及以后版本)
问题描述：
针对一般的分销系统，即系统由分销中心（DC），多个零售商组成，该系统的运营成本主要由运输成本与库存成本构成。分销中心用自己的车辆为各零售商供货，而分销中心由制造商直接供货，假设零售商处的顾客需求是随机的且服从一定的概率分布，不同零售商之间以及同一零售商不同时期之间的需求是独立的。一般DC与零售商均采用周期补货策略，补货时刻为周期末，DC的一个补货周期一般包含多个零售商的补货周期。现考虑只有一个分销中心和30个零售商组成的分销系统，配送货物为单一产品。试就顾客需求服从参数为6的Possion分布，销售中心位置为（0，0），30个零售商的位置可在[-200，200]‰[-200，200]的平面上随机产生得到的分销系统的运输、配送策略建立数学模型，并以题目中提供的部分数据为基础，进行数据模拟。
程序实现：
#include <cstdio>#include <iostream>#include <fstream>#include <set>#include <vector>#include <random>using namespace std;using namespace std::tr1;#define PRINT_RES#define PRINT_STEPofstream fout("res.txt");int nTests = 500; // 存放模拟次数const int N = 30; // 零售商const int Q = 18; // 车的载重量typedef double require_t;double x[N+1], y[N+1]; // 零售商的坐标double W[N+1][N+1]; // 带权邻接矩阵require_t q[N+1]; // 零售商处的客户需求inline double squre(double x) { return x*x; }int main(){random_device rd; // 随机数引擎mt19937 gen(rd()); // 随机数算法uniform_int<double> uniform(-200, 200); // 均匀分布随机数发生器poisson_distribution<double> poisson(6.0); // 泊松分布随机数发生器x[0] = y[0] = 0.0;double res=0;cout<<"请输入试验次数：";cin >> nTests; // 输入模拟次数for(int t=1; t<=nTests; t++) {// 生成随机数：int rc1 = 1, rc2 = 1;;set<double> sreq;set< pair<double, double> > pset;while( rc1 <= N || rc2 <= N ) {// 零售商位置 服从均匀分布x[rc1] = uniform(gen);y[rc1] = uniform(gen);if( !(x[rc1] == 0.0 && y[rc1] ==0.0) ) {pset.insert( pair<double, double>( x[rc1], y[rc1] ) );rc1++;}// 客户需求 服从泊松分布q[rc2] = poisson(gen); if( q[rc2] > 0.0 ) {sreq.insert( q[rc2] );rc2++;}} // 更新邻接矩阵：for(int i=0; i<=N; i++) {for(int j=0; j<=N; j++) {W[i][j] = sqrt( squre(x[i]-x[j]) + squre(y[i]-y[j]) );}}set<int> V;for(int i=1; i<=N; i++) V.insert(i);/***************************************************************************贪婪算法（greedy algorithm）时间复杂度：O(n^2*log2(n))Step1: 令S={}，u=0, k=1；Step2: 令R(k)={u}，Qt=Q；Step3: 构建集合AR(u)={e| e∈A(u)且e∈S，且q(e) < Qt }；Step4: 如果AR(u)≠{}，则从AR(u)中找到到u的权最小的x，更新R(k)，S，Qt，u：R(k)=R(k)∪{x}，S=S∪{x}，Qt=Qt-q(x)，u=x；跳转到（3）；否则，继续（5）；Step5： 如果S≠V，则k=k+1,u=0转到（2）；否则，结束；****************************************************************************/// 1. 令S={}，u=0, k=1；set<int> S;int u=0, k=1; vector<int> R[N+1]; while(1) {// 2.令R(k)={u}，Qt=Q；R[k] = vector<int>(1, u); double Qt = Q; while(1) {// 3.构建集合AR(u)={e| e∈A(u)且e∈S，且q(e) < Qt }set<int> AR;for(int e=1; e<=N; e++) {if( W[u][e]!=0 && q[e]<Qt && S.count(e)==0 )AR.insert( e );}// 4.从AR(u)中找到到u的权最小的x，更新R(k)，S，Qt，uif( AR.size() ) {double minw = 0;int minx=0;set<int>::iterator it=AR.begin();for( ;it != AR.end(); it++ ) {if( q[*it]/W[u][*it] > minw ) {minx = *it; }} R[k].push_back( minx );S.insert( minx );Qt -= q[ minx ];u = minx;continue;}else break;}// 5.如果S≠V，则k=k+1,u=0转到（2）；否则，结束；if( S != V ) {if( V.size() - S.size() == 1 ) {R[k+1] = vector<int>(2, 0);R[k+1][1] = *V.begin();break;}if( R[k].size()>1 ) k++; u=0;continue;}else break;}// 计算本次模拟的 运营成本：double C=0;for(int i=1; i<=N; i++) {if( R[i].size() ) {vector<int>::iterator it=R[i].begin();for( ; it+1!=R[i].end(); it++) {C += W[*it][*(it+1)];}C += W[*it][0];}}// 打印各次配送的路线：printf("\n第%d次模拟...\n", t);for(int i=0; i<=N; i++) {if( R[i].size() ) {printf("第%d趟发货:\t", i);//int j=0, sz = R[i].size();vector<int>::iterator it=R[i].begin();for( ; it!=R[i].end(); it++) {printf("%d\t", *it );// printf("(%d,%d)\t", *it, *(it+1) );} // printf("(%d,%d)\t", *it, 0 );printf("\n");}}printf("运输成本： %g\n", C);fout << C << "\n";res += C;}printf("\n模拟次数：%d\n平均运输成本：%g\n", nTests, res/nTests );return 0;}注：以上代码只在vc2008中编译通过，在gcc中编译可能会出现问题（在我的gcc上没有编译成功，好像是gcc实现版的TR1所在的头文件不太一样）。
这里只用到了TR1的随机数生成工具，它大大超越了rand(),它除了提供正态分布以外，还提供了正态分布、泊松分布、伯努利分布等概率分布，而且使用起来也相当简单。
这里是关于TR1的一份清单：
| EC++ Page | Effective C++, Third Edition Name | TR1 Name | Proposal Document |
| 265 | Smart Pointers | Smart Pointers | n1450 |
| 265 | tr1::function | Polymorphic Function Wrappers | n1402 |
| 266 | tr1::bind | Function Object Binders | n1455 |
| 266 | Hash Tables | Unordered Associative Containers | n1456 |
| 266 | Regular Expressions | Regular Expressions | n1429 |
| 266 | Tuples | Tuple Types | n1403 (PDF) |
| 267 | tr1::array | Fixed Size Array | n1479 |
| 267 | tr1::mem_fn | Function Template mem_fn | n1432 |
| 267 | tr1::reference_wrapper | Reference Wrappers | n1453 |
| 267 | Random Number Generation | Random Number Generation | n1452 |
| 267 | Mathematical Special Functions | Mathematical Special Functions | n1422 |
| 267 | C99 Compatibility Extensions | C Compatibility | n1568 |
| 267 | Type Traits | Metaprogramming and Type Traits | n1424 |
| 267 | tr1::result_of | Function Return Types | n1454 |
关于TR1的描述的原始链接：http://www.aristeia.com/EC3E/TR1_info.html
最新的C++标准已在去年发布，即C++11.
关于C++11的一份清单（包括C++全部内容）：
| C++参考 | ||
| 语言 预处理器 头 概念 实用工具库 类型的支持 | 字符串库 basic_string 容器库 array （C++11） − vector − deque 算法库 迭代器库 数值算法库 常见的数学函数 | 输入/输出库 basic_streambuf 本地化库 正则表达式库 （C++11） 原子操作库 （C++11） 线程的支持库 （C++11） |
关于每个内容的详细说明http://www.cplusplus.com/上也有不错的说明(两个网站的内容差不多).原始链接：http://zh.cppreference.com/w/%E9%A6%96%E9%A1%B5
但目前，支持C++11的编译器并不多，只有：
gcc 4.7.*
VC2012
C++11有更多更强大、更有趣的内容供我们使用，我们要做的就是去熟悉。
