基于直方图修改的可逆数字水印方法

news/2024/11/25 16:22:21/

0.本人觉得图像的直方图，就是反映了图像的像素值的分布情况，就是告诉你这个图像像素值为0-255像素点有多少个。横坐标代表像素值，纵坐标表示图像中对应像素值像素的个数。ps：对于灰度图像像素值也可以说是灰度值。

（图像来源参考水印）

1.前期基础：需要找到直方图的零点(对应像素值为z）和峰值点(对应像素值为p)。这个零点你可以简单理解为直方图纵坐标为0的点，如果没有零点，就选最小值代替零点，同时还要记录0点对应的值。峰值点就是直方图像素点最多的点，之所以找峰值是因为秘密消息要嵌入到像素值为p的像素点中，可以使水印容量最大化。

嵌入水印步骤（假设存在）：

（1）首先计算图像的直方图，并找到其中的零点，即图像中没有任何灰度值的像素点记为z；然后找到直方图像素点最多的灰度值的峰值点，记为p。为了方便叙述，不妨假设p<z。

ps:峰值点也可能在零点的右边，但实际嵌入水印的步骤类似

（2）由上到下、由左到右扫描图像中的各个像素点，各个像素点的灰度值用 $v_{ij}$ 表示，当 $v_{ij}$ >z 或 $v_{ij}$ <p时，像素点的值保持不变；否则，像素点的灰度值加1: $v_{ij}=v_{ij}+1$

（3）图像中灰度值等于峰值点的像素点，为可嵌入秘密信息的点，将秘密信息转化为二进制流，用 $s_{k}$ 表示。顺序嵌入信息得 $v_{ij}'=v_{ij}+s_{k}$ 。

ps:这个怎么理解呢，假如p=128，图像中有3个点的灰度值为128分别为p1,p2,p3。如果我要嵌入水印信息为101，那么我可以使p1 = p1+1=129、p2 = p2+0 = 128、p3 = p3+1 = 129；

（4）得到的由灰度值组成的图像就是嵌入秘密信息后的图像。同时p、z 以密钥的形式保存。

提取水印信息的步骤：

（1）读取密钥，得到p、z的值；

（2）逐行扫描图像，当 $v_{ij}=p$ 时，说明该点为隐藏信息点，提取信息0并保持该点灰度值不变；当 $v_{ij}=p+1$ 时，该点也为隐藏信息点，提取信息1并使该像素点值减1。

ps:为什么 $v_{ij}=p$ 和 $v_{ij}=p+1$ 时都是隐藏信息的点？因为原始图像中 $v_{ij}=p+1$ 的点都加一 $v_{ij}=v_{ij}+1$ ，所以 $v_{ij}=p+1$ 一定是嵌入秘密消息1才有的

（3）当 $v_{ij}>z$ 或 $v_{ij}<p$ 时，像素点的值保持不变；当 $p+1<v_{ij}<=z$ 时，像素点的灰度值减1。

（4）得到由灰度值组成的新图像，即提取秘密信息后的载体图像。