数仓第十章作业Ⅰ

第五题

设有数据集S={(1,1),(2,1),(1,2),(2,2),(4,3),(5,3),(4,4),(5,4)}，令k=3，假设初始簇中心选取为：

①(1,1),(1,2),(2,2); ②(4,3),(5,3),(5,4); ③(1,1),(2,2),(5,3)

试分别用k-平均算法将S划分为k个簇，并对3次聚类结果进行比较分析。

首先，我们使用初始簇中心①(1,1),(1,2),(2,2)进行聚类。

第一次迭代： 计算每个数据点到各个簇中心的距离，并将其归类到距离最近的簇：

• (1,1) 属于簇1
• (2,1) 属于簇1
• (1,2) 属于簇1
• (2,2) 属于簇3
• (4,3) 属于簇3
• (5,3) 属于簇3
• (4,4) 属于簇3
• (5,4) 属于簇2

更新簇中心： 计算每个簇的新中心：

• 簇1的新中心为 (4/3, 4/3)
• 簇2的新中心为 (5, 4)
• 簇3的新中心为 (3.67, 3.33)