前言：

闲来无事，

用后缀表达式写了个计算器。。。

支持加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、乘方(^)

啥是后缀表达式：

波兰逻辑学家卢卡西维奇发明的表示表达式的方法

后缀式即逆波兰式，是波兰逻辑学家卢卡西维奇（ $Lukasiewicz$ ）发明的一种表示表达式的方法。

这种表示方式把运算符写在运算对象的后面，例如，把 $a+b$ 写成 $ab+$ ，所以也称为后缀式。这种表示法的优点是根据运算对象和算符的出现次序进行计算，不需要使用括号，也便于用械实现求值。例如：对于表达式 $(a+b)*(c+d)$ ，其后缀式为 $ab+cd+*$ 。

后缀表达式的优势所在

实现逆波兰式的算法，难度并不大，但为什么要将看似简单的中缀表达式转换为复杂的逆波兰式？原因就在于这个简单是相对人类的思维结构来说的，对计算机而言中序表达式是非常复杂的结构。相对的，逆波兰式在计算机看来却是比较简单易懂的结构。因为计算机普遍采用的内存结构是栈式结构，它执行先进后出的顺序。

后缀表达式运算规则

1.设定运算符栈

2.假设表达式的结束符为"#"，我们需要预设运算符栈底元素为"#"

3.扫描表达式，若当前字符是操作数，则直接发送给后缀表达式；

4.若当前字符为运算符且优先级大于栈顶运算符，则进栈，否则退出栈顶运算符并将其发送给后缀式。然后将当前运算符放入栈中。

5.若当前字符是结束符，则将栈中的全部运算符依次发送给后缀式。

6.若当前字符为"("，进栈。

7.若当前字符为")"，则从栈顶起，依次将栈中运算符出栈发送给ie后缀式，直到碰到"("。将栈中 "("出栈，不需要发送给后缀式。然后继续扫描表达式。

举个例子：

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
#include <windows.h>using namespace std;string problem;
int len;string expr;
stack<char> sym;//符号栈 
stack<int > val;//数字栈 string cmp(char fir ,char sec)//判断优先级 
{ if(fir=='('&&sec==')') return "DELE";if(fir=='('||sec=='(') return "PUSH";if(sec==')') return "TODO";if(fir=='+'||fir=='-') return (sec=='+'||sec=='-')? "TODO":"PUSH";if(fir=='*'||fir=='/') return (sec=='*'||sec=='/'||sec=='+'||sec=='-')? "TODO":"PUSH";return "TODO";
}
int  ANS(string prob)
{expr="";while(sym.size()) sym.pop();while(val.size()) val.pop();//处理字符串 ，把整个字符串用括号套起来（处理负数，如“-1+1”） expr+="(";for(int i=0; i<prob.size(); i++){if( (prob[i]=='-'||prob[i]=='+') && (!i||prob[i-1]=='(') ) expr+='0'; if(prob[i]=='('&&prob[i-1]==')') expr+='*';expr+=prob[i];}expr+=")";sym.push('(');for(int i=1; i<expr.size(); i++){int num=0;if(isdigit(expr[i])){while(isdigit(expr[i])) num=num*10+expr[i]-'0',i++;val.push(num);}while(true){string OP=cmp(sym.top(),expr[i]);if(OP=="PUSH"){sym.push(expr[i]);break;}if(OP=="DELE"){sym.pop();break;}if(OP=="TODO"){int a,b;//取出两个数字 a=val.top(),val.pop();b=val.top(),val.pop();//取出一个运算符 char op=sym.top();sym.pop();if(op=='+') val.push(a+b);if(op=='-') val.push(b-a);if(op=='*') val.push(a*b);if(op=='/') val.push(b/a);if(op=='^') val.push(pow(b,a));}}}return val.top();
}
signed main()
{while(1){system("cls");cout<<"请输入表达式：\n";cin>>problem;system("cls");cout<<"答案:\n";cout<<problem<<"="<<ANS(problem)<<"\n";system("pause");}return 0;
}