本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。

为了方便在PC上运行调试、分享代码文件，我还建立了相关的仓库：https://github.com/memcpy0/LeetCode-Conquest。在这一仓库中，你不仅可以看到LeetCode原题链接、题解代码、题解文章链接、同类题目归纳、通用解法总结等，还可以看到原题出现频率和相关企业等重要信息。如果有其他优选题解，还可以一同分享给他人。

由于本系列文章的内容随时可能发生更新变动，欢迎关注和收藏征服LeetCode系列文章目录一文以作备忘。

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 nums 。一开始你的分数为 0 。你需要执行以下操作直到矩阵变为空：

1. 矩阵中每一行选取最大的一个数，并删除它。如果一行中有多个最大的数，选择任意一个并删除。
2. 在步骤 1 删除的所有数字中找到最大的一个数字，将它添加到你的 分数 中。

请你返回最后的 分数 。

示例 1：

输入：nums = [[7,2,1],[6,4,2],[6,5,3],[3,2,1]]
输出：15
解释：第一步操作中，我们删除 7 ，6 ，6 和 3 ，将分数增加 7 。下一步操作中，删除 2 ，4 ，5 和 2 ，将分数增加 5 。最后删除 1 ，2 ，3 和 1 ，将分数增加 3 。所以总得分为 7 + 5 + 3 = 15 。

示例 2：

输入：nums = [[1]]
输出：1
解释：我们删除 1 并将分数增加 1 ，所以返回 1 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 300
• 1 <= nums[i].length <= 500
• 0 <= nums[i][j] <= 10^3

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解法 排序

由于每次删除操作中，每行删除的元素即为当前行中的最大值，因此可直接将每行元素按从大到小排序，然后按照列遍历矩阵，每次删除操作的得分即为当前列的最大值。累加这些最大值，即为答案。

class Solution {
public:int matrixSum(vector<vector<int>> &nums) {for (auto &row: nums)sort(row.begin(), row.end());int ans = 0, n = nums[0].size();for (int j = 0; j < n; j++) {int mx = 0;for (auto &row: nums)mx = max(mx, row[j]);ans += mx;}return ans;}
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(mn\log n)$ ，其中 $m$ 和 $n$ 分别为 $nums$ 的行数和列数。
• 空间复杂度：$O(1)$ 。忽略排序时的栈开销，仅用到若干额外变量。