本文属于「征服LeetCode」系列文章之一,这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁,本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止;由于LeetCode还在不断地创建新题,本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中,我不仅会讲解多种解题思路及其优化,还会用多种编程语言实现题解,涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。
为了方便在PC上运行调试、分享代码文件,我还建立了相关的仓库:https://github.com/memcpy0/LeetCode-Conquest。在这一仓库中,你不仅可以看到LeetCode原题链接、题解代码、题解文章链接、同类题目归纳、通用解法总结等,还可以看到原题出现频率和相关企业等重要信息。如果有其他优选题解,还可以一同分享给他人。
由于本系列文章的内容随时可能发生更新变动,欢迎关注和收藏征服LeetCode系列文章目录一文以作备忘。
给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 nums
。一开始你的分数为 0
。你需要执行以下操作直到矩阵变为空:
- 矩阵中每一行选取最大的一个数,并删除它。如果一行中有多个最大的数,选择任意一个并删除。
- 在步骤 1 删除的所有数字中找到最大的一个数字,将它添加到你的 分数 中。
请你返回最后的 分数 。
示例 1:
输入:nums = [[7,2,1],[6,4,2],[6,5,3],[3,2,1]]
输出:15
解释:第一步操作中,我们删除 7 ,6 ,6 和 3 ,将分数增加 7 。下一步操作中,删除 2 ,4 ,5 和 2 ,将分数增加 5 。最后删除 1 ,2 ,3 和 1 ,将分数增加 3 。所以总得分为 7 + 5 + 3 = 15 。
示例 2:
输入:nums = [[1]]
输出:1
解释:我们删除 1 并将分数增加 1 ,所以返回 1 。
提示:
1 <= nums.length <= 300
1 <= nums[i].length <= 500
0 <= nums[i][j] <= 10^3
解法 排序
由于每次删除操作中,每行删除的元素即为当前行中的最大值,因此可直接将每行元素按从大到小排序,然后按照列遍历矩阵,每次删除操作的得分即为当前列的最大值。累加这些最大值,即为答案。
class Solution {
public:int matrixSum(vector<vector<int>> &nums) {for (auto &row: nums)sort(row.begin(), row.end());int ans = 0, n = nums[0].size();for (int j = 0; j < n; j++) {int mx = 0;for (auto &row: nums)mx = max(mx, row[j]);ans += mx;}return ans;}
};
复杂度分析:
- 时间复杂度: O ( m n log n ) O(mn\log n) O(mnlogn) ,其中 m m m 和 n n n 分别为 n u m s nums nums 的行数和列数。
- 空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1) 。忽略排序时的栈开销,仅用到若干额外变量。