本博文源于c语言基础，旨在通过对思路的解释，编写出组合数的代码，博文分为以下模块1、问题再现，2、代码测试效果3、核心解题思路4、完整源码 重点看解题思路

1、问题再现

从n个不同的元素中，每次取出k个不同的元素，不管其顺序合并成一组，称为组合，组合种数计算公式如下：
$$C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}$$

1. 定义函数fact(n)计算n的阶乘n!,函数返回值类型是double
2. 定义函数cal(k,n)计算组合种数，函数返回值是double,要求调用函数fact(n)计算n的阶乘
3. 定义函数main()输入正数n，输出n的所有组合种数$C_n^k(1\le k\le n)$,要求调用函数cal(k,n)

2、代码测试效果

3、核心解题思路

难点在于算阶乘，算阶乘的通用公式就是

    int res = 1;//接受结果初始为1for(int i = 1;i<=n;i++){res *= i;//不断乘}

把问题翻译成源码，是个需要不断锻炼的功夫。同样的，cal函数这个除法要想到。

    return fact(n)/(fact(n-k)*fact(k));//获得结果

其余也没什么难点，重点对源码进行理解。

4、完整源码

//
// Created by Administrator on 2021/11/5/005.
//#include<stdio.h>
double fact(int n)
{int res = 1;//接受结果初始为1for(int i = 1;i<=n;i++){res *= i;//不断乘}return res;//返回结果
}
double cal(int n,int k)
{return fact(n)/(fact(n-k)*fact(k));//获得结果
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n); //输入for(int i = 1;i<=n;i++){double res = cal(n,i); //交给函数去处理printf("%lf\n",res); //打印结果}return 0;
}