写给Matlab小白的教程。如果你已经安装了Matlab，手头有一堆Matlab教程，面对书中一堆术语和命令不知所措，那么，请看本教程，从零开始，快速上手。

1 本文要点

• 初等代数计算：求函数值，求代数方程的根；

• 画函数图像；

• 代数运算符号：+、、*，/，sqrt，^；常数: pi

• 命令：roots, fplot.

Karl最近对Matlab产生了浓厚的兴趣，刚刚在电脑上安装了Matlab

他随便找了一本电子书教程，浏览了一下前两章，对Matlab有了一个基本的了解。

他决定在电脑上实际操作一下。正好，上中学的儿子问他数学问题，他就尝试用Matlab给儿子讲数学。

开始之前，先得认识一下Matlab界面，Karl打开Matlab软件：

这里顶部工具栏下方的主窗口分成了三个部分：（1）正中是命令行窗口：命令在这里输入并执行；（2）右边是工作区：显示变量名称和它们的值；（3）左侧是文件夹窗口：显示当前文件夹内容；

除了这三个窗口，还有一个默认被隐藏的窗口：“命令历史记录窗口”，可以点击工具栏中的“布局—命令历史记录—停靠”将它唤出，它停靠在工作区下方。

2 代数计算

例1 已知球的半径, 计算球的体积。如果已知球的体积为17，计算球的半径。

这是一个函数的自变量和函数值互求的问题。函数表达式为：。

Karl从书上了解到，Matlab有科学计算器的功能，当然，这种计算功能对功能强大的Matlab来说是大材小用了，不过，这正是初学者快速上手的好例子。

只要告诉Matlab自变量取值，以及函数表达式，它就能算出结果了。Karl发现Matlab语句与数学中用到几乎没有差别，例如简单的代数运算符号如下表：

在命令行窗口输入：

r=2,V=4/3*pi*r^3

按回车键，马上得到计算结果：

已知的值，计算半径, 思路一是可以将反解出来，然后像上面一样计算。这里，还可以用另一种思路：多项式求根。因为此时是代数方程的根。

计算多项式的根的命令是：roots([多项式系数])，其中多项式系数是按降幂排列，缺项的要补0。

在命令行窗口继续输入：

roots([4/3*pi 0 0 -17])

得到结果：

这里前两个根是虚根，第三个等于球的半径，所以，,当然这是一个近似值。

3 函数作图

Karl希望将函数图像展示给儿子看，让他体会函数值随自变量变化而变化的函数本质。

Karl查了一下书中作图的部分，作图的命令有好几个，这里用fplot比较方便，f代表function, plot是画图的意思。fplot的语法如下：

fplot(@(自变量)函数表达式，[a,b],'r')

• @(自变量)定义自变量；

• [a,b]代表定义域；

• 'r'代表曲线颜色设置为红色（red）。

注意：圆括号里三个项目用逗号隔开，区间用方括号，颜色用单引号括起来，所有符号都必须是英文输入状态下的符号。

Karl在这里踩了一个坑，他输入：

fplot(@(r)4/3*pi*r^3,[0,5],'r')

发现虽然画出了正确的图像，但是命令行窗口却出现了一大段红色警告，这有点令他不舒服。

他看不懂警告中的内容，于是搜索了一下，终于明白了，Matlab作图的原理是描点法，就是在定义域区间内，每隔一小段距离取一个图像上的点，当步长足够小的时候，就连成了一条曲线。

所以，这里r本质上是一个行矩阵（或称为数组）， 本质上是数组运算，而数组运算的符号要在乘号前加一个句点，也就是修改为如下语句：

fplot(@(r)4/3*pi.*r^3,[0,5],'r')

这里符号.*是一个整体，表示前面的常数乘以一个数组。

Karl不喜欢Matlab的函数图像外面的那个方框，此外，他还想添加一谢文字说明，这些都不难：

fplot(@(r)4/3*pi*r.^3,[0,5],'r') ; %球的体积函数的图像
title('球的体积函数图像:V=4/3 \pi r^3');
xlabel('r');
ylabel('V');
box off;
grid on;

• title、xlabel、ylabel分别用来添加图的标题，横纵轴的标签。由于标签的属性都是字符串，字符串需要用英文的单引号括起来。

• box off是关闭图像外框。

• grid on 是添加网格。

得到的图像如下：