力扣题目：#300.最长递增子序列

刷题时长：参考题解后5min

解题方法：动态规划

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n^2)
• 空间复杂度: O(n)

问题总结

• 难点在于如何定义dp[i]，由哪些状态可以推出来，并取最大值

本题收获

• 动规思路
  • 确定dp数组及下标的含义：dp[i]表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度
  • 确定递推公式： if nums[i] > nums[j]: dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
  • dp数组的初始化：dp[i] =1
  • 确定遍历顺序：正序

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力扣题目：#674. 最长连续递增序列

刷题时长：参考题解后2min

解题方法：动态规划

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

问题总结

• 区别于上题，此题要求连续

本题收获

• 动规思路
  • 确定dp数组及下标的含义：以下标i为结尾的连续递增的子序列长度为dp[i]
  • 确定递推公式：if nums[i] > nums[i - 1]: dp[i] = dp[i - 1] + 1
  • dp数组的初始化：dp[0] = 1
  • 确定遍历顺序：正序

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力扣题目：#718. 最长重复子数组

刷题时长：参考题解后8min

解题方法：动态规划

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n × m)，n 为A长度，m为B长度
• 空间复杂度：O(m)

问题总结

• 难点在如何巧妙定义dp[i][j]，遍历dp[i][j]的时候i 和 j都要从1开始
• 写码问题出在二维行列数与for循环的对应
• 边界值

本题收获

• 动规思路
  • 确定dp数组及下标的含义：dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]
  • 确定递推公式：if A[i - 1] = B[j - 1]: dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
  • dp数组的初始化：dp[i][0] 和dp[0][j]没有意义，初始化为0
  • 确定遍历顺序：正序