连通性是图论中一个重要的概念，用于描述图中的点与点之间是否存在路径。在连通图中，任意两个点之间都存在至少一条路径。而在非连通图中，存在一些点与其它点没有连通的路径。
在使用深度优先搜索（DFS）算法解决图论问题中，连通性模型是一个经典且重要的应用场景。简单来说，连通性模型就是通过 DFS 算法判定一幅图是否是连通图。具体实现过程中，我们可以从一个起点开始遍历整个图，标记遍历到的节点为已访问，若最终遍历到的节点数量等于图中节点总数，则说明整个图是连通的；反之，如果存在未遍历到的节点，则说明图是非连通的。
通过连通性模型，我们可以解决一些和图连通性有关的问题，例如：
- 问一个图是否是连通图；
- 求一个图中有多少个连通分量；
- 求一个图中任意两个点之间的距离。
这些问题都可以通过 DFS 算法来解决，其中连通性模型是基础且重要的部分，因此深入掌握该模型对于理解和解决图论问题非常有帮助。
先看题目：
有一间长方形的房子，地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。
你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻（上下左右四个方向）的黑色瓷砖移动。
请写一个程序，计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。
输入格式
输入包括多个数据集合。
每个数据集合的第一行是两个整数 W 和 H，分别表示 x 方向和 y 方向瓷砖的数量。
在接下来的 H 行中，每行包括 W 个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色，规则如下
1）‘.’：黑色的瓷砖；
2）‘#’：红色的瓷砖；
3）‘@’：黑色的瓷砖，并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。
当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。
输出格式
对每个数据集合，分别输出一行，显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。
数据范围
1≤W,H≤20
输入数据：
6 9
....#.
.....#
......
......
......
......
......
#@...#
.#..#.
0 0输出数据
45注意：其实这题也可以用bfs做，但是可以用dfs，代码量可以减少，更方便理解和解题，所以我们在既可以用dfs，也可以用bfs，一般选择dfs
老规矩，先看代码
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;const int N = 25;int n, m;
char g[N][N];
bool st[N][N];int dx[] = {-1, 0, 1, 0}, dy[] = {0, 1, 0, -1};int dfs(int x, int y)
{int cnt = 1;st[x][y] = true;for(int i = 0; i < 4; i ++ ){int a = x + dx[i], b = y + dy[i];if(a < 0 || a >=n || b < 0 || b >= m) continue;if(st[a][b]) continue;if(g[a][b] != '.') continue;cnt += dfs(a, b);}return cnt;
}int main()
{while(cin >> m >> n, m || n){for(int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> g[i];int x, y;for(int i = 0; i < n; i ++ ){for(int j = 0; j < m; j ++ ){if(g[i][j] == '@'){x = i;y = j;}}}memset(st, 0, sizeof st);cout<< dfs(x, y) << endl;}return 0;
}1、注意输出格式，在输入两个0的时候结束
2、g[N][N]存储图，st[N]代表判断当前某个点有没有被使用过
3、判断开始的条件，并且每一遍都要初始化st数组，因为换数据的时候每一个点都是没有被使用过的
4、使用cnt来存储总数，标记当前点，已经被使用过了
5、使用偏移量来让 当前点移动，而且点的移动一般都是从最外圈开始，慢慢到最内圈，类似于蛇形矩阵
6、出界和当前点被使用过了就重新开始，不然的话cnt++，继续深搜，然后回溯，返回cnt
理解的小伙伴麻烦点个赞吧
