对于十以内的阶乘之和代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{int i = 0;int sum_mul = 1;int sum_add = 0;for (i = 1; i <= 10; i++){sum_mul = sum_mul * i;sum_add = sum_add + sum_mul;}printf("%d\n", sum_add);return 0;
}

相较于1-10的相加，1-10的阶乘之和显然更加复杂。其复杂性主要体现在需要两个“盛放”sum的变量，而在变量设计上也会出现较多的问题。

对于1-10的相加，sum=sum+i这个式子是解题的核心。在这之前，对sum的初始化也极为重要，显然sum要从1加到10，初始化必然是sum=0；

以如此的思维方式我们迁移到1-10的阶乘之和问题上来，我们不难发现，我们需要一个盛放乘积的sum_mul；一旦知道每个数的sum_mul的值后，接下来的问题与1-10的累加就没有任何区别了。

所以该如何处理sum_mul的值呢？

我们根据累加不难想到先写一个for循环来对着十个数字进行顺次遍历，如果对sum_mul仍采用以0初始化的方式，我们很容易想到直到循环最后，sum_mul的值也一定为0，这与程序设计的目的违背。因此对于sum_mul的设计原则即为：可以盛放所有数的累乘且不改变最终的结果，不难想到对sum_mul赋值为1，在i=1时，sum_mul进行1*1的操作；在i=2时，sum_mul进行1*1*2的操作........在i=10时，sum_mul进行1*1*2*3*4*........*10的操作。在每次的阶乘中，最前端都会有一个看似多余的（1*），这正是我们所初始化的sum_mul,他既保证了累乘的顺利进行，也不改变结果的大小。

因此在遇到累乘类题目，一定要把sum_mul初始化为1，这是非常重要的。