空气阻力计算式:
F = 1 2 c ρ S v 2 F = \frac{1}{2} c\rho Sv^2 F=21cρSv2
其中, c c c 为空气阻力系数,与物体表面形状有关,现代汽车一般为 0.28-0.4,自己装的四旋翼,气动外形一般,取 c = 0.5 c=0.5 c=0.5;
ρ \rho ρ 为空气密度,取 1.29 k g / m ³ 1.29 \rm kg/m³ 1.29kg/m³;
S S S 为受力面积,将450机架的无人机视为 12 c m ∗ 8 c m \rm 12cm*8cm 12cm∗8cm 的矩形,则 S = 0.096 ≈ 0.1 m 2 S=0.096 \approx 0.1 \rm m^2 S=0.096≈0.1m2;
v v v 为风速,取 1 ∼ 10 m / s 1 \sim 10 \rm m/s 1∼10m/s;
F F F 为风速产出的推力,推理与风速关系绘图如下:
该风速产生的力将产生加速度,需要一定的姿态来补偿该推力。倾角 θ \theta θ 与产生的加速度 a a a 的关系为
a = g sin θ a = g \sin \theta a=gsinθ
产生的加速度与需要补偿的姿态如上图所示。可见,当风速达到10m/s时,大约需要15°来补偿抵消风力。风速 8-10m为五级风,可见,四旋翼能抗五级风需要付出一定姿态角,留给畅飞的角度就缩小了,特别是还要逆大风而行,需要更大的姿态角。
c = 0.5;
rho = 1.29;
S = 0.1;
v = 0:0.1:10;F = c * rho * S * v.^2;figure(1);subplot(311);plot(v, F, 'linewidth',2);grid on;
ylabel('空气阻力 [N]');
title('四旋翼风速推力估算');%%
m = 2.5; % 四旋翼质量
a = F / m; % 阻力产生加速度
subplot(312); plot(v, a, 'linewidth', 2); grid on;
title('推力产生的加速度');ylabel('加速度 [m/s^2]');g = 9.8;
angle = asin(a / g) * 180/pi; % 需要补偿的角度subplot(313);plot(v, angle, 'linewidth', 2); grid on;
title('抵消推力需要的角度');ylabel('角度 [deg]');
xlabel('速度 [m/s]');
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