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MDR多因子降维法作为逻辑回归的一种补充，有效克服了逻辑回归在处理高阶稀疏数据时的局限性，广泛应用于分析基因-基因，基因-环境之间的相互作用，但是该方法存在一些局限性

1. 和逻辑回归一样，该方法仅适用于二分类因变量的分析，比如case/control的实验设计，对于连续型因变量无法处理

2. 和逻辑回归不同，逻辑回归可以进行协变量的校正，而该方法不可以

为了克服上述两个问题，增加MDR方法的适用性，科学家们在MDR核心思想的基础上进行了扩展，引入了score statistic的概念，提出了GMDR的方法，原理示意如下

MDR算法的核心是统计不同因子组合对应的频数，对应第三步中的单元格内的频数，然后用该频数的比值进行降维，并进行分类准确性和预测错误率的分析，从而挑选佳的模型。

GMDR仍然沿用了相同的算法框架，只不过将频数改为了打分，关于其打分系统的详细介绍参见下面这篇文章

https://www.cell.com/action/showPdf?pii=S0002-9297(07)61030-161030-1)

然后根据该打分值来进行后续的降维，分类准确性，预测错误率等分析。在文章中也比较了MDR和GMDR的分析结果，结果如下

可以看到，MDR和GMDR结果的一致性非常高，而同样的因子组合，GMDR的预测准确率和交叉验证的一致率都比MDR方法好。GMDR支持广义线性回归等多种模型，图示如下

可以用于处理各种类型的数据，软件下载的网址如下

http://www.ssg.uab.edu/gmdr/

和MDR软件的用法完全一致，导入文件即可。至少要求输入SNP位点的分型结果文件，内容如下

如果需要进行协变量的校正，也可以输入对应的文件，内容如下

每一行对应的都是一个样本，分型结果和协变量两个文件中每一行对应同一个样本，最后一列为因变量y。导入文件后，点击Run Analysis即可开始分析，分析结果如下所示

和MDR输出结果类似，也是有两个部分，第一部分显示了不同数量的因子相互作用中最显著的结果, Training Bal.Acc表示训练集中的准确率，Testing Bal.Acc表示测试集中的准确率，数字越大，范围为0-1，数值越大，准确率越高，CV Consistency表示交叉验证的一致率，8/10表示10次交叉验证中8次该结果都显著。Sign Test(p)表示p值；第二部分则显示了对应的score值等详细信息。

该软件也可以通过命令行运行，更多用法请参考官方文档。

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