题目描述
4和7是两个幸运数字，我们定义，十进制表示中，每一位只有4和7两个数的正整数都是幸运数字。
前几个幸运数字为：4,7,44,47,74,77,444,447...
现在输入一个数字K，输出第K个幸运数。
输入
第一行一个数字T（T<=1000）表示测试数据的组数。对于每组测试数据，输出一个数K
输出
每组数据输出一行，第K个幸运数。样例输入
35
100
1000000000
样例输出
74744747
77477744774747744747444444447
思路
首先把4和7化为0和1，分别对应起来看，题目就成了求第n位的二进制数,但是这个和普通的二进制数有点不一样。
各种进位的方法都能用的进制转换的方法来套用。
所以首先打个草稿找规律
/*0 - - 2的1次-2
//1 4 0
//2 7 1 2的2次-2
//3 44 00
//4 47 01 2的2次-2+2的一次
//5 74 10
//6 77 11 2的3次-2
//7 444 000
//8 447 001
//9 474 010
//10 477 011 2的3次-2+2的两次
//11 744 100
//12 747 101
//13 774 110
//14 777 111 2的4次-2
//15 4444 0000
*** **** ****
*/
可以看到很明显的几点：
1、当数字有1位时，出现了2次，
当数字有2位时，出现了4次，
当数字有n位时，出现了2^n次。
所以根据这个规律可以根据十进制n来求出二进制有几位。
for (int i=2;;i++)
if( n <= pow(2,i)-2 )
{length=i-1;break;}
这样就求出了二进制的length。
2、在长度为length的区间内，前面一半的数字都是以4打头，后面都是以7打头，
如果去掉头位并且在10位数中减去相应的次数，就可以变成一个length-1的十进制数。例：
输入十进制数13 求出length=3
13 2^3-2+2^2和 2^4-2之间 二进制为774
减去2^3 得到十进制为5 二进制为74
减去2^2 得到十进制为1 二进制位4
可以看到，当前最高位一步一步被取下来了。所以是一个很容易实现的循环。
方法想好以后，代码很快就来了：
代码
import java.util.Scanner;/*** @author Administrator**/
public class LuckyNumber {public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);int count = 0;int n = 0;while (cin.hasNextInt()) {count = cin.nextInt();int nArr[] = new int[count];for (int i = 0; i < count; i++) {nArr[i] = cin.nextInt();}for (int i = 0; i < count; i++) {StringBuilder resultBuilder = new StringBuilder();n = nArr[i];int length;for (int j = 2;; j++)if (n <= Math.pow(2, j) - 2) {length = j - 1;break;}while (length > 0) {length--;if (n > Math.pow(2, length + 1) - 2 + Math.pow(2, length)) {resultBuilder.append(7);n = n - (int) Math.pow(2, length + 1);} else {resultBuilder.append(4);n = n - (int) Math.pow(2, length);}}System.out.println(resultBuilder.toString());}}cin.close();}
}
测试
//输入
3
5
100
1000000000
//输出
74
744747
77477744774747744747444444447
