直流-直流变流电路（DC-DC）：将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电。

• 直接DC-DC变流电路：也称斩波电路，直接将直流电变为另一直流电，之间不隔离；
• 间接DC-DC变流电路：直-交-直电路，在变流电路中间加入了交流环节，采用变压器实现隔离。

降压斩波电路

电路图

基本工作原理

假设电感L足够大

1. $t=0$时刻驱动V导通，电源E向负载供电，负载电压$u_o=E$，负载电流$i_o$按指数曲线上升；
2. $t=t_1$时刻控制V关断，负载电流经二极管VD续流，负载电压$u_o$(近似)为零，负载电流呈指数曲线下降。

在V导通再关断的一个周期内，若关断时间过长会出现电流断续的情况。

数量分析

电流连续

$\tau =\frac{L}{R}\text{，}\rho =\frac{T}{\tau }\text{，}m=\frac{E_M}{E}\text{，}\alpha \rho =\frac{t_{on}}{T}\frac{T}{\tau }=\frac{t_{on}}{\tau }$
器件V起始通态时刻对应的的负载电流：$I_{10}=\left(\frac{e^{\alpha \rho }-1}{e^{\rho }-1}-m\right)\frac{E}{R}$；
器件V关断最后时刻对应的的负载电流：$I_{20}=\left(\frac{1-e^{-\alpha \rho }}{1-e^{-\rho }}-m\right)\frac{E}{R}$。
$I_{10}$，$I_{20}$分别是负载电流瞬时值的最小值和最大值。当电感L为无穷大时，负载电流$I_{10}\approx I_{20}\approx I_o=\frac{(\alpha -m)E}{R}=\frac{U_o-E_M}{R}$

假设电感L足够大，电流连续
负载电压平均值：$U_o=\frac{t_{on}}{t_{on}+t_{off}}E=\frac{t_{on}}{T}E=\alpha E(\alpha :导通占空比)$
负载电流平均值：$I_o=\frac{U_o-E_M}{R}$
电源电流平均值：$I_1=\frac{t_{on}}{T}{I}_o=\alpha I_o$
输入输出功率：$EI1=\alpha E{I}_o=U_o{I}_o$
$\alpha =1$时，$U_o$最大为E，减小占空比$\alpha$，$U_o$随之减小，因此称为降压斩波。

能量角度：
电感L为无穷大，故负载电流维持为$I_o$不变。
从电源看，电源只在V处于通态时提供能量，为$E{I}_o{t}_{on}$.
从负载看，负载在整个周期T中一直消耗能量，消耗的能量为$R{I}_o^{2}T+E_M{I}_{o}T$.
一个周期中，忽略电路损耗，电源提供的能量与负载消耗的能量相等，即$E{I}_o{t}_{on}=R{I}_o^{2}T+E_M{I}_{o}T$
再解出$I_o$，最后获得的答案和前面一致。

电流断续

假如负载中L值较小，则有可能出现负载电流断续的情况。电流断续时有$I_{10}=0$.
最终得出电流断续的条件：$m>\frac{e^{\alpha \rho }-1}{e^{\rho }-1}$.

调制方式

针对输出电压平均值进行调制，斩波电路主要有3种控制方式：

1. 脉冲宽度调制
   保持开关周期$T$不变，改变开关导通时间$t_{on}$；
2. 频率调制
   保持开关导通时间$t_{on}$不变，改变开关周期$T$；
3. 混合型
   开关导通时间$t_{on}$、开关周期$T$都可调，使占空比改变。

升压斩波电路

电路图

基本工作原理

假设电路中电感L值很大，电容C值也很大。

1. 可控开关V处于通态（$t_{on}$）
   电源E向电感L充电，充电电流基本恒定为$I_1$；同时，电容C上的电压向负载R供电，因C值很大，基本保持输出电压$u_o$为恒值，记为$U_o$.此阶段电感L上积蓄的能量为$E{I}_1{t}_{on}$.
2. V处于断态（$t_{off}$）
   E和L共同向电容C充电并向负载R提供能量，在此期间电感L释放的能量为$(U_o-E)I_1{t}_{off}$

当电路工作于稳态时，一个周期T中电感L积蓄的能量与释放的能量相等，$E{I}_1{t}_{on}=(U_o-E)I_1{t}_{off}$，化简得$U_o=\frac{t_{on}+t_{off}}{t_{off}}E=\frac{T}{t_{off}}E$.

升压斩波电路能使输出电压高于电源电压的两个关键原因：

• 电感L储能之后具有使电压泵升的作用；
• 电容C能保持输出电压。

数量分析

• 负载电压平均值：
  $U_o=\frac{t_{on}+t_{off}}{t_{off}}E=\frac{T}{t_{off}}E$.（升压比：$\frac{T}{t_{off}}$，调节其大小，可改变输出电压$U_o$的大小。）
  令$\beta =\frac{t_{off}}{T}\to \alpha +\beta =1\to U_o=\frac{1}{\beta }E\to U_o=\frac{1}{1-\alpha }E$

• 负载电流平均值：$I_o=\frac{U_o}{R}=\frac{1}{\beta }\frac{E}{R}$

• 能量功率
  从整个周期来看，电源提供的能量仅由负载R消耗，即$E{I}_1=U_o{I}_o$

• 电源电流平均值$I_1$
  $I_1=\frac{U_o}{E}{I}_o=\frac{1}{{\beta }^2}\frac{E}{R}$

典型应用

1. 用于直流电动机传动；
2. 用作单相功率因数校正电路；
3. 用于其他交直流电源中。

升降压斩波电路

电路图

基本工作原理

两阶段分析，在一个工作周期内先是可控器件开通，然后再关断。先是为电感充电，再由电感放电。

1. 可控开关V处于通态
   电源E经V向电感L供电使其储存能量，此时电流为$i_1$；同时，电容C维持输出电压恒定并向负载R供电。
2. 可控开关V关断
   电感L的能量向负载释放，电流为$i_2$，负载电压极性为上负下正，与电源电压极性相反。

数量分析

• 输出电压$U_o$
  稳态时，一个周期T内电感L两端电压 $U_L$ 对时间的积分为零，即：${\int }_0^T{u}_{L}dt=0$
  $$\begin{gathered} \{\begin{array}{l}当V处于通态期间，U_L=E\\ 当V处于断态期间，U_L=-U_o\end{array} \\ \to E\cdot t_{on}=U_o\cdot t_{off} \\ {U}_o=\frac{t_{on}}{t_{off}}E=\frac{t_{on}}{T-t_{on}}E=\frac{\alpha }{1-\alpha }E \end{gathered}$$
  改变导通比$\alpha$，输出电压可以高于电源电压，也可以低于电源电压低。
  当$0<\alpha <0.5$时为降压，当$0.5<\alpha <1$时为升压，因此将该电路称作升降压斩波电路。
• 电源电流$i_1$和负载电流$i_2$
  电流脉动非常小
  $$\begin{gathered} \{\begin{array}{c}{I}_1=\frac{I_L{t}_{on}}{T}\\ I_2=\frac{I_L{t}_{off}}{T}\end{array}\to \frac{I_1}{I_2}=\frac{t_{on}}{t_{off}} \\ E\cdot t_{on}=U_o\cdot t_{off}\to E\cdot I_1=U_o\cdot I_2 \end{gathered}$$

以电感L为中间媒介，电压之比为关断时间和开通时间之比，左侧和右侧的电流为开通时间和关断时间之比。

复合斩波电路和多相多重斩波电路

复合斩波电路：降压斩波电路和升压斩波电路进行组合；
多相多重斩波电路：对相同结构的基本斩波电路进行组合。

电流可逆斩波电路（两象限）

进行拖动直流电动机时，要使电动机可以电动运行，也可以再生制动将能量回馈电源。
在降压斩波电路拖动直流电动机时，电动机工作于第1象限。在升压斩波电路中，电动机工作于第2象限。
两种情况下，电动机的电枢电流的方向不同，但均只能单方向流动。那么可以将斩波电路用于运行又制动的这两个过程。
通过改变电路连接方式来实现从电动状态到再生制动的切换，但在要求快速响应时，就需通过对电路本身的控制来实现。
电流可逆斩波电路是将降压斩波电路与升压斩波电路组合在一起，拖动直流电动机时，电动机的电枢电流可正可负，但电压只能是一种极性，故其可工作于第1象限和第2象限。

电流可逆斩波电路原理图及其波形

$V_1$和$V{D}_1$构成降压斩波电路，由电源向直流电动机供电，电动机为电动运行，工作于第1象限；
$V_2$和$V{D}_2$构成升压斩波电路，把直流电动机的动能转变为电能反馈到电源，使电动机作再生制动运行，工作于第2象限。
若$V_1$和$V_2$同时导通，将导致电源短路，进而会损坏电路中的开关器件或电源，因此必须防止出现这种情况。

工作原理

1. 电路只作降压斩波器运行时，$V_2$和$V{D}_2$总处千断态；
2. 电路只作升压斩波器运行时，则$V_1$和$V{D}_1$总处于断态。
3. 电路的第3 种工作方式：在一个周期内交替地作为降压斩波电路和升压斩波电路工作。
   降压斩波电路或升压斩波电路的电流断续而为零时，使另一个斩波电路工作，使得电流反方向流过并且电动机电枢回路总有电流流过。
   1.降压斩波电路：令$V_1$导通，电源向负载供电；$V_1$关断后，$V{D}_1$导通，由于积蓄的能量少，短时间内电抗器$L$的储能即释放完毕，电枢电流为零。
   2.升压斩波电路：电枢电流为零后使$V_2$导通，由于电动机反电动势$E_m$的作用使电枢电流反向，电抗器$L$积蓄能量：$V_2$关断后，由于$L$积蓄的能量和$E_m$共同作用使$V{D}_2$导通，向电源反送能量。当$L$积蓄的能量释放完毕时，反向电流变为零时再次使$V_1$导通，又有正向电流流通。
   如此循环，两个斩波电路交替工作。这样，在一个周期内，电枢电流沿正、负两个方向流通，电流不断，所以响应很快。

多相多重斩波电路

• 概念：在电源和负载之间接入相同结构的基本斩波电路构成。
• 相数：一个控制周期中电源侧的电流脉波数。
• 重数：一个控制周期中负载电流脉波数。
• 优点：

带隔离的直流－直流变流电路

结构

同直流斩波电路相比，直流变流电路中增加了交流环节，因此也称为直-交-直电路。

适用场合

采用这种结构较为复杂的电路来完成直流－直流的变换有以下原因：

1. 输出端与输入端需要隔离。
2. 某些应用中需要相互隔离的多路输出。
3. 输出电压与输入电压的比例远小于1 或远大于1 。
4. 交流环节采用较高的工作频率，可以减小变压器和滤波电感、滤波电容的体积和重量。

带隔离的直流-直流变流电路分为单端(Single End)和双端(Double End)电路两大类。
在单端电路中，变压器中流过的是直流脉动电流，主要有正激电路和反激电路；
在双端电路中，变压器中的电流为正负对称的交流电流。

正激电路

正激电路的原理图

工作原理

• 开关$S$开通后
  变压器绕组$W_1$两端的电压为上正下负，与其耦合的绕组$W_2$两端的电压也是上正下负。$V{D}_1$几乎处于通态，$V{D}_2$为断态，电感L的电流逐渐增长；
• 开关S关断后（变压器左右两边各自释放能量，存在续流过程）
  变压器的励磁电流经绕组$W_3$和$V{D}_3$流回电源，S关断后承受的电压为：$u_s=\left(1+\frac{N_1}{N_3}\right)U_i$（需要完成磁心复位）
  电感L通过$V{D}_2$续流，$V{D}_1$关断，L的电流逐渐下降。

变压器磁心复位

在开关$S$关断后使励磁电流降回零的这一过程称为变压器的磁心复位。
开关$S$开通后，变压器励磁电流由零开始，随着时间的增加而线性地增长直到$S$关断。
开关$S$关断后，变压器励磁电流通过绕组$W_3$和$V{D}_3$流回电源，并逐渐线性地下降为0。
那么在$S$关断后到下一次再开通前，必须设法使励磁电流降回零，否则下一个开关周期中，励磁电流将在本周期结束时的剩余值基础上继续增加，并在以后的开关周期中依次累积起来，变得越来越大，从而导致变压器的励磁电感饱和。励磁电感饱和后，励磁电流会更加迅速地增长，最终损坏电路中的开关元件。

在正激电路中，变压器绕组$W_3$和二极管$V{D}_3$组成复位电路。
从$S$关断到绕组$W_3$的电流下降到零所需的时间$t_{rst}$:
$$t_{rst}=\frac{N_3}{N_1}{t}_{on}$$

S处于断态的时间$t_{off}>=t_{rst}$，以保证S下次开通前励磁电流能够降为零，使变压器磁心可靠复位。

与降压斩波电路的对比

分为导通时间，关断时间。
在导通时间内进行储能；
在关断时间内放能，所不同的是降压斩波电路没有变压器，无需进行磁心复位，而正激电路由于存在变压器，需要进行磁心复位，否则容易损坏元件。

正激电路计算

主要考虑输出端的负载平均电压

1. 在输出滤波电感电流连续的情况下， 即S开通时电感L的电流不为零，输出电压与输入电压的比：
   $$\frac{U_o}{U_i}=\frac{N_2}{N_1}\cdot \frac{t_{on}}{T}$$

2. 如果输出电感电流不连续，输出电压$U_o$高于上式。
   那么在负载为零的极限情况下(即无放电回路)：$U_o=\frac{N_2}{N_1}{U}_i$
   

反激电路

反激电路的原理图

工作原理

• 同正激电路不同， 反激电路中的变压器起着储能元件的作用， 可以看作是一对相互耦合的电感；
• S开通后，$VD$处于断态， 绕组$W_1$的电流线性增长，电感储能增加；
• S关断后， 绕组$W_1$的电流被切断， 变压器磁场能量通过绕组$W_2$和$VD$向输出端释放。
  S关断后其两端电压为：$u_s=U_i+\frac{N_1}{N_2}{U}_o$

反激电路计算

主要考虑输出端的负载平均电压

1. 电流连续的情况下， 即S开通时绕组$W_2$的电流不为零，输出电压与输入电压的比：
   $$\frac{U_o}{U_i}=\frac{N_2}{N_1}\cdot \frac{t_{on}}{t_{off}}$$

2. 电流不连续，输出电压$U_o$高于上式，并且负载的升高而减小
   那么在负载为零的极限情况下(即无放电回路)：$U_o$趋于无穷大，会损坏器件。