705. 设计哈希集合

English Version

题目描述

不使用任何内建的哈希表库设计一个哈希集合(HashSet)。

实现 MyHashSet 类：

void add(key) 向哈希集合中插入值 key 。
bool contains(key) 返回哈希集合中是否存在这个值 key 。
void remove(key) 将给定值 key 从哈希集合中删除。如果哈希集合中没有这个值，什么也不做。

示例：

输入：
["MyHashSet", "add", "add", "contains", "contains", "add", "contains", "remove", "contains"]
[[], [1], [2], [1], [3], [2], [2], [2], [2]]
输出：
[null, null, null, true, false, null, true, null, false]解释：
MyHashSet myHashSet = new MyHashSet();
myHashSet.add(1);      // set = [1]
myHashSet.add(2);      // set = [1, 2]
myHashSet.contains(1); // 返回 True
myHashSet.contains(3); // 返回 False ，(未找到)
myHashSet.add(2);      // set = [1, 2]
myHashSet.contains(2); // 返回 True
myHashSet.remove(2);   // set = [1]
myHashSet.contains(2); // 返回 False ，(已移除)

提示：

0 <= key <= 106
最多调用 104 次 add、remove 和 contains

解法

方法一：静态数组实现

直接创建一个大小为 \(1000001\) 的数组，初始时数组中的每个元素都为 false，表示哈希集合中不存在该元素。

往哈希集合添加元素时，将数组中对应位置的值置为 true；删除元素时，将数组中对应位置的值置为 false；当查询元素是否存在时，直接返回数组中对应位置的值即可。

以上操作的时间复杂度均为 \(O(1)\)。

方法二：数组嵌套链表

我们也可以开辟一个大小为 SIZE=1000 的数组，数组的每个位置是一个链表。

定义了一个比较小的数组，然后使用 hash 方法来把求出 key 应该出现在数组中的位置；但是由于不同的 key 在求完 hash 之后，可能会存在碰撞冲突，所以数组并不直接保存元素，而是每个位置都指向了一条链表(或数组)用于存储元素。

我们可以看出在查找一个 key 的时候需要两个步骤：

① 求hash到数组中的位置；
② 在链表中遍历找key。

优点：我们可以把数组大小设计比较合理，从而节省空间；不用预知 key 的范围；方便扩容。
缺点：需要多次访问内存，性能上比超大数组的 HashSet 差；需要设计合理的 hash 方法实现均匀散列；如果链表比较长，则退化成 O(N)O(N)O(N) 的查找；实现比较复杂；

时间复杂度：O(N/b)，N 是元素个数，b 是桶数。
空间复杂度：O(N)

Python3

class MyHashSet:def __init__(self):self.size = 1000self.data = [[] for _ in range(self.size)]def add(self, key: int) -> None:if self.contains(key):returnidx = self.hash(key)self.data[idx].append(key)def remove(self, key: int) -> None:if not self.contains(key):return idx = self.hash(key)self.data[idx].remove(key)def contains(self, key: int) -> bool:idx = self.hash(key)return any(v == key for v in self.data[idx])def hash(self,key) -> int:return key % self.sizeobj = MyHashSet()
obj.add(1)
obj.add(2)
param_1 = obj.contains(1)
param_2 = obj.contains(3)
obj.add(2)     
param_3 = obj.contains(2)
obj.remove(2)
param_4 = obj.contains(2)print(param_1)
print(param_2)
print(param_3)
print(param_4)

class MyHashSet:def __init__(self):self.data = [False] * 1000001def add(self, key: int) -> None:self.data[key] = Truedef remove(self, key: int) -> None:self.data[key] = Falsedef contains(self, key: int) -> bool:return self.data[key]# Your MyHashSet object will be instantiated and called as such:
# obj = MyHashSet()
# obj.add(key)
# obj.remove(key)
# param_3 = obj.contains(key)

C++

#include<iostream>
#include<vector>
#include<list>
using namespace std;class MyHashSet {
private:int size = 1000;vector<list<int>> data;public:MyHashSet():data(size) {}void add(int key) {if(contains(key)){return;}int idx = hash(key);data[idx].push_back(key);}void remove(int key) {if(!contains(key)){return;}int idx = hash(key);data[idx].remove(key);}bool contains(int key) {int idx = hash(key);for(auto it = data[idx].begin();it!= data[idx].end();it++){if((*it) == key){return true;}}return false;}int hash(int key){return key % size;}
};int main(){MyHashSet* obj = new MyHashSet();obj->add(1);     obj->add(2);     bool param_1 = obj->contains(1);bool param_2 = obj->contains(3);obj->add(2);     bool param_3 = obj->contains(2);obj->remove(2);  bool param_4 = obj->contains(2);cout << param_1 << "\t" << param_2 << "\t"  << param_3 << "\t"  << param_4 << "\t" << endl;delete obj;return 0;
}//g++ 705.cpp -std=c++11

class MyHashSet {
public:bool data[1000001];MyHashSet() {memset(data, false, sizeof data);}void add(int key) {data[key] = true;}void remove(int key) {data[key] = false;}bool contains(int key) {return data[key];}
};/*** Your MyHashSet object will be instantiated and called as such:* MyHashSet* obj = new MyHashSet();* obj->add(key);* obj->remove(key);* bool param_3 = obj->contains(key);*/