夏洛克有了一个新女友（这太不像他了！）。

情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。

他买了 n 件珠宝，第 i件的价值是 i+1，也就是说，珠宝的价值分别为 2,3,…,n+1。

华生挑战夏洛克，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件珠宝的价格的质因子时，两件珠宝的颜色不同。

并且，华生要求他使用的颜色数尽可能少。

请帮助夏洛克完成这个简单的任务。

输入格式
只有一行一个整数 n，表示珠宝件数。

输出格式
第一行一个整数 k，表示所使用的颜色数；

第二行 n 个整数，表示第 1 到第 n 件珠宝被染成的颜色。

若有多种答案，输出任意一种。

请用 1 到 k 表示你用到的颜色。

数据范围
1≤n≤105
输入样例1：
3
输出样例1：
2
1 1 2
输入样例2：
4
输出样例2：
2
2 1 1 2

【代码及注释】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
/*当n>2的时候最小颜色数为2，否则为1*/
int n,st[N];
set<int> primes;
void get_primes(int x)
{for(int i=2;i<=N;i++){if(st[i]==0) {primes.insert(i);for(int j=i+i;j<=N;j+=i){st[j]=1;}}}
}
int main()
{cin>>n;if(n<=2){cout<<1<<endl;for(int i=1;i<=n;i++)cout<<1<<" ";}else{cout<<"2"<<endl;get_primes(n);for(int i=2;i<=n+1;i++){if(primes.count(i))cout<<"1 ";elsecout<<"2 ";}}return 0;
}