KY：datasets, neural networks, gaze detection, text tagging
AB：RSs通常建立在大型（可能是非常稀疏的）数据集上，因此妨碍了非常复杂去偏技术的使用。我们的方法引入了一个公平函数（fairness functional），它最小化了组间的损失差异，并避免了后处理步骤。这使我们能够适应大多数推荐系统基础的算法，如FM及其许多泛化和去偏差。我们给出了这样一个函数的例子，并表明它的属性是理想的适合于多利益相关者公平RS的情况。最后，我们证明了我们的方法在基准数据集上的实践效果很好，并且部分去偏是必不可少的，因为完全去偏可能会导致较差的泛化。

1 intro

本文的主要目标是为推荐系统中的偏差缓解提供一个灵活的框架。我们将这样一个框架的要求正式化：
(1)缓解偏差的方法应简单直接，透明且易于解释；(2)去偏应可调，以保持权衡可控制；(3)提出的算法应是可训练的，以避免后处理步骤和在生产中使保护特征；(4)该方法应能够包含RS文献中确定的大部分偏差；(5)可伸缩性和适应现有许多的推荐系统。

我们的主要贡献是引入了fairness functional的概念，旨在共同完成两个不同的任务，即损失最小化和 disparity最小化。我们首先在用户公平性的情况下描述这个框架，然后将其扩展到多利益相关者的情况。

2 公平推荐系统

2.1 RS模型

（略，这部罗列了模型名称和对应文献）

2.2 RS公平

（略，这部罗列了各种bias及其主观分类）
我们主要关注popularity bias和activity bias，以及unfairness，但所提出的框架足够灵活，可以处理其他类型的bias。

2.3 方法举例

用户N个，项目M个，用户组G^ U有A个，项目组G^I有B个。这些组可以通过上下文信息（如用户和/或项目的某些特征）来定义，也可以通过内源性信息（例如，通过活动水平和受欢迎程度）来定义.我们考虑两个典型的推荐系统的例子，

1）评级分类，其主要目标是预测用户显式反馈；

2）个人的排名列表，隐式反馈是高度相关的（交互反映用户的项目偏好）。大多数RSs都是这两种方法的（混合）变体。

3 fairness functional方法

在本节中，我们的观点是将RS目标损失分解为组级期望损失函数，最后将此构造推广到更广泛的函数类。类似的方法也应用于[6]中的无监督学习。

3.1理解现有的公平性技术

大多数针对位置、选择、曝光、流行和活动偏差的去偏技术可以通过引入置信权重Wu、i和一个（通常）更复杂的损失函数ℓ˜来总结，这样要最小化的总体损失被写成：请注意，通过设置W_u,i = 1和ℓ˜=ℓ，可以恢复原始（有偏差的）设置。

假设项目和用户是按A组进行分类的（如U×I=∪_a=1^A g_a）, 活跃/不活跃用户：根据受保护的特征分组；流行/不流行项目：根据r_u,i=a分组；重写损失函数：

这是我们现在介绍的群函数的最直接的例子。

3.2 group functionals

这导致我们通过修改损失函数和引入不同的映射（而不是线性映射）来得到公平RS的定义：
定义1——假设映射T ：R A → R在其每个参数中都是一个非递减函数，那么我们将关于T的公平广义推荐系统定义为最小化以下目标函数

这个定义适用于所有的functionals T，但我们自然会关注那些旨在减少组间差异的functionals T。注意，通过建立一个类似的映射R（d×a）→R，它可以很容易地推广到vector-valued平均损失函数。此外，群函数的和与组合在本质上仍然是群函数。

3.3 例子

让我们在这里介绍一些众所周知的公平functionals，主要来自于监督学习文献。
标准和重加权损失函数、Minmax、Lp范数、Penalised/Regularised学习、对抗技术（详见原文）。
【公平函数？这里例举的就是常见的公平推荐方法阿…】

3.4 最优化

概括：公平性作为在梯度下降期间的“权重适配器”的功能。

3.5 组functions中的公平性

我们将公平性理解为减少群体间的成本差异（即平均损失的差异），简而言之，确保所有群体分担“统计负担”；因此，RS所犯的错误在组之间应该有相同的平均值。损失函数ℓ，它惩罚估计误差和偏离实现值，例如，评级错误分类。可以推广到其他公平定义如机会均等（通过考虑多个泛函和损失函数）。

3.6加权对数和指数法

在本节中，我们将重点关注一个特定的群函数，即加权对数和指数法（或“wLSE”）。对数和指数（“LSE”）在机器学习中被广泛使用，但我们在这里引入了一个轻微的修改，允许一个额外的加权方案：

【往后没看懂，略，后边实验用到了wLSE】

4 多方公平

根据组的笛卡尔积来定义一个新的分割（或用户和项的划分），从而导致交叉性。而公平functions的定义适用于用户/项目空间的任何划分，值得讨论交叉性和多利益相关者公平性的挑战。

4.1 交叉性和丰富的子群公平性

偏差可以在交叉水平上明显，但不能在边际水平上明显（即，公平仅针对一种利益相关者进行衡量）

4.2 维度诅咒

交叉性的一个缺点是实际组的数量以A×B增长，这可能是禁止的。另一个问题通常是群体失衡。例如，如果a组和b组分别代表活动加权用户和项目总数的5%，那么交叉组占总数的0.25%。因此，可能很难在输出中获得足够的鲁棒性和保证泛化。
另一种方法是同时最小化用户和项目之间的边际差异。这些损失之间的依赖性是有保证的，由于共享模型参数θ和每个损失ℓ，这个概念通过以下定义得到严格的：、
Def3：多个利益相关者的边际公平函数被定义为一个映射T： R^A+B→R，它在其每个参数中都是一个非递减函数，这样公平广义推荐系统就可以使以下目标函数最小化

5 实验

公平通常是非常特定于领域和上下文的。我们提出的基于公平泛函的RS框架，虽然广泛适用，但并没有逃避上下文化的需要。此外，具有不同类型偏差（外源性和内源性）的RS数据集很少公开。为了克服这一障碍，我们首先将我们的方法应用于具有外生属性的非RS数据集，然后在“传统的”RS数据集上说明它，并应用于评级分类和个性化排序。

5.1 Historically Disadvantaged Groups

数据集：Adult；保护属性：种族
使用不同的超参数值函数训练一个简单的正则化单层神经网络，wLSE函数具有不同的超参数值α。图2显示了增加α会导致公平性的增加，并说明了统计性能和公平性之间的权衡[2,26]。α = 0对应于非去偏的情况，而α=+∞是最小-最大设置[16,37]。在其他公平泛函和其他数据集上也得到了类似的结果。然而，为了简洁起见，读者可以参考[2,27]以获得进一步的结果和基准测试。

5.2 评级分类

本实验的目的是为了展示公平函数方法的广泛适用性。因此，我们将其应用于多个现有的最先进的RS算法，并表明，结果定性地指向样本外差异的减少。
数据集：Amazon的三个，ML1M、前5%为优势群体，后95%为若是群体，
模型：18种，是为了说明，公平性函数是一种元算法，它与特定的底层RS无关。
然后围绕Increasing Fairness、丰富的子组的公平性或交叉性、超参数选择的影响、权衡展开。

5.3 排名

数据集：Amazon的一个、Yelp
Metric：【B34】相对标准差of统计均等（RSP）和机会均等（REO）。
然后围绕算法和实施、参数选择、提升公平、Benchmarking 和 SOTA展开。

6 讨论

在本文中，我们引入了公平泛函（公平functionals）的概念，并将其应用于群体平均损失，从而减少了群体间的成本差异。设计公平的RSs已经导致了一个通用框架，适用于所有已知的RS算法。我们的方法的一个显著优点是它的简单性。
由于它的普遍性，我们还指定了一个特殊的公平函数的选择，即加权对数和指数，这是非常实用的，并受益于许多有趣的理论性质。总之，用户只需要选择一个超参数α来控制所需的公平-准确性权衡。重要的是，部分去偏通常是比最小-最大方法（对应于设置α=+∞）更好的选择，正如我们的一些样本外结果所强调的那样。