A. A-characteristic
题目链接:
Problem - A - Codeforces
题面:
题意:
有一个数组a,里面只存在1和-1,现在可以选择任意两个位置,但是不能重合,如果两个位置的数乘积为1,那么特点数累加,题目给定一个n和k,要求构造一个长度为n的数组,使特点数为k
思路:
一个数组如果有两个1,那么特点数为1;如果有三个1,那么特点数为3,如果有4个1,那么特点数为6;-1也是如此,那么我们可以枚举1的数量,如果1提供的特点数和-1的提供特点数之和为k,那么就是可以构造,同时我们也知道了1和-1的数量
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int arr[105];int main(){int t;cin >> t;while(t--){int n, m;cin >> n >> m;int a = 1;arr[1] = 0;arr[0] = 0;for(int i = 2; i <= n; i++){arr[i] = arr[i - 1] + a;a++;}bool f = 0;a = 0;int b = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){if(arr[i] + arr[n - i] == m){f = 1;a = i, b = n - i;break;}}if(f){cout << "YES" << endl;f = 0;for(int i = 0; i < a; i++){if(f){cout << " ";}f = 1;cout << 1;}for(int i = 0; i < b; i++){if(f){cout << " ";}f = 1;cout << -1;}cout << endl;}else{cout << "NO" << endl;}}return 0;
}
B. Sort with Step
题目链接:
Problem - B - Codeforces
题面:
题意:
有一个长度为n的数组p,p中的数为1-n且每个只会出现1次。你可以对数组进行无数次的操作:
选择两个位置i,j;如果abs(i-j) == k,那么就可以交换两个位置的值。
你也可以对数组进行一次特殊操作:
任选两个位置交换
先给定n,k和一个长度为n的数组,要求给这个数组排成一个递增的数组,
如果不需要进行特殊操作就输出0,
如果需要进行一次特殊操作就输出1,
如果需要不止一次就输出-1
思路:
因为这个数组每个位置的值是1-n且只会出现一次,那么最后排序结果为
a1 = 1,a2 = 2 .... an = n
那么我们记录每个值的位置,以及通过判断差值的绝对值和k的关系就可以知道是否需要特殊操作以及特殊操作的次数
如果差值的绝对值都是是k的倍数,那么就不需要特殊操作。如果有两个不是,那么就需要一次特殊操作,如果超过两个,那么就需要多次特殊操作
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int arr[200005], num[200005];int main(){int t;cin >> t;while(t--){int n, m;cin >> n >> m;int a;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> a;arr[a] = abs(a - i);}int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){if(arr[i] % m == 0){num[i] = 1;}else{ans++;num[i] = -1;}}if(ans == 0){cout << 0 << endl;}else if(ans == 2){cout << 1 << endl;}else{cout << -1 << endl;}}return 0;
}
C. Strongly Composite
题目链接:
Problem - C - Codeforces
题面:
题意:
一个数如果它的质因子的数量小于等于它的非质因子(1除外)的数量,那么这个数是强合性的,
现在给定n个数,问最多能找出几个强合性的数,使乘积相同
思路:
如果一个数有两个相同的质因子,那么这个数就是强合性的,如4,9.如果一个数只有两个不同的质因子,那么就不是,如6,如果有3个质因子,那么就会是,如30.
那么我可以统计出这n个数的所有质因子的数量,因为我们要使强合性的数的数量尽可能的多,那么相同的质因子两两合并,不同的三个合并即可
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int arr[200005], num[200005];int main(){int t;cin >> t;while(t--){int n, m;cin >> n >> m;int a;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> a;arr[a] = abs(a - i);}int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){if(arr[i] % m == 0){num[i] = 1;}else{ans++;num[i] = -1;}}if(ans == 0){cout << 0 << endl;}else if(ans == 2){cout << 1 << endl;}else{cout << -1 << endl;}}return 0;
}