4 斐波那契数列

作者: Turbo时间限制: 1S章节: 递归

问题描述 :

斐波那契数列的排列是：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……依次类推下去，你会发现，它后一个数等于前面两个数的和。在这个数列中的数字，就被称为斐波那契数。

递归思想：一个数等于前两个数的和。(这并不是废话，这是执行思路)

首先分析数列的递归表达式：

如果调用f(2)，则可知，需要计算f(1)+f(0)=1+0

因此，可以知道，f(2)=1，递归函数f(n)总共被调用3次，其中使用实参为2、为1、为0各调用一次

如果计算f(4)，则可知f(4)=f(3)+f(2)， 而f(3)=f(2)+f(1)， 继续调用，可知f(2)=f(1)+f(0)

从以上分析可知：

计算f(3)，需要调用5次f(n)

计算f(4)，需要调用9次f(n)

请使用递归方式实现本程序。

输入说明 :

输入一个整数n

输出说明 :

输出f(n)的值，以及总共需要调用几次f函数，中间以空格分隔。

输入范例 :

4

输出范例 :

3 9
 

 

#include <iostream>
using namespace std;int total = 0;
int circle(int n) {total++;if (n == 0) {return 0;}else if (n == 1) {return 1;}else if(n>1){return circle(n - 1)+circle(n - 2);}}int main() {int x = 0;cin >> x;int y = circle(x);cout << y << " " << total << endl;return 0;}