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目录
一、选择题
二、编程题
🔥年终奖
🔥迷宫问题
一、选择题
1、将N条长度均为M的有序链表进行合并，合并以后的链表也保持有序，时间复杂度为()?
A O(N * M * logN)
B O(NM)
C O(N)
D O(M)
正确答案： A
参考答案：
1.建立一个长度为N的最大/最小堆
将这N条链表的第一个元素拿出来建立最小堆，时间复杂度为O(N)
2.依次从最小堆中取出元素(堆顶)，此时堆顶就是当前集合的最小值，将链表的其他元素放入堆中。调整堆的时间复杂度(siftDown-O(logN))，总共还需要入堆的元素个数，O(NMloqN)
3.总共:建堆+不断调整堆(不断取出堆顶元素)O(N)+O(NM*loqN)
2、下设栈S的初始状态为空，元素a,b,c,d,e,f依次入栈S，出栈的序列为b,d,c,f,e,a则栈S的容量至少为（）
A 6
B 5
C 4
D 3
正确答案： D
3、大小为MAX的循环队列中，f为当前对头元素位置，r为当前队尾元素位置(最后一个元素的位置)，则任意时刻，队列中的元素个数为
A r-f
B (r-f+MAX+1)%MAX
C r-f+1
D (r-f+MAX)%MAX
正确答案： B
数组长度和最多存放的元素个数(MAX)
数组长度 =MAX-1(判断队列满，浪费一个空间)
4、HASH 函数冲突处理方式不包括以下哪一项：
A 开放定址法
B 链地址法
C 插入排序法
D 公共溢出区法
正确答案： C
5、若一棵二叉树具有12个度为2的结点，6个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）。
A 10
B 11
C 13
D 不确定
正确答案： C
度为2的节点个数+1=度为0的结点个数(叶子结点)度为0的结点+度为1的结点+度为2的结点 =总结点个数边长=总节点个数-1。
6、（）二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。
A 先序遍历
B 中序遍历
C 后序遍
D 层次遍历
正确答案： B
7、已知小根堆为8,15,10,21,34,16,12，删除关键字 8 之后需重建堆，在此过程中，关键字之间的比较次数是（） 。
A 1
B 2
C 3
D 4
正确答案：C
8、已知某个哈希表的n个关键字具有相同的哈希值，如果使用二次探测再散列法将这n个关键字存入哈希表，至少要进行____次探测。
A n-1
B n
C n+1
D n(n+1)
E n(n+1)/2
F 1+n(n+1)/2
正确答案： E
n个关键字入哈希表的过程
第一个元素入哈希表,1
第二个元素入哈希表,2
第三个元素入哈希表,3
…
第N个元素入哈希表，n
1+2+3+…+n=(1+n)*n/2
9、下列选项中，不可能是快速排序第2趟排序结果的是 （）
A 2,3,5,4,6,7,9
B 2,7,5,6,4,3,9
C 3,2,5,4,7,6,9
D 4,2,3,5,7,6,9
正确答案： C
每进行一次快排，标定点一定处在最终位置
进行了两次快排，则至少有两个元素到达最终位置。
10、堆排序平均执行的时间复杂度和需要附加的存储空间复杂度分别是（）
A O(N2)和O(1)
B O(Nlog2N)和O(1)
C O(Nlog2N)和O(N)
D O(N2)和O(N)
正确答案： B
二、编程题
🔥年终奖
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【解题思路】：
本题需要使用动态规划求解。
定义f(i,j)表示从左上角走到坐标(i，j)处能获得的最大奖励。
搜索所有从左上角走到右下角的路径，找到最优路径。
f(i,j)分三种情况：
第一列：f(i, 0) = f(i-1, 0) + board(i, 0)
第一行：f(0,j) = f(0, j - 1) + b(0, j)
其它位置：f(i, j) = max{f(i-1, j), f(i, j - 1)} + board(i, j)
最后返回右下角的值。
import java.util.*;
public class Bonus {public int getMost(int[][] board) {int row = board.length;int col = board[0].length;//处理第一行for(int i = 1; i < col; ++i){board[0][i] += board[0][i - 1];}//处理第一列for(int i = 1; i < row; ++i){board[i][0] += board[i - 1][0];}//处理剩余位置for(int i = 1; i < row; ++i){for(int j = 1; j < col; ++j){//F(i, j) = max(F(i - 1, j), F(i, j - 1)) + board[i][j]board[i][j] += Math.max(board[i - 1][j], board[i][j - 1]);}}return board[row - 1][col - 1];}
}
🔥迷宫问题
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【解题思路】：
本题可用回溯法求解 具体步骤为：
- 首先将当前点加入路径，并设置为已走
- 判断当前点是否为出口，是则输出路径，保存结果；跳转到4
- 依次判断当前点的上、下、左、右四个点是否可走，如果可走则递归走该点
- 当前点推出路径，设置为可走
import java.util.*;
import java.io.*;
class Node{int x;int y;public Node(int x, int y){this.x = x;this.y = y;}
}
public class Main{public static void main(String[] args) throws Exception{BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String str;while((str = reader.readLine()) != null){String[] arr = str.split(" ");int row = Integer.parseInt(arr[0]);int col = Integer.parseInt(arr[1]);//创建迷宫矩阵int[][] mat = new int[row][col];//读入迷宫数据for(int i = 0; i < row; ++i){str = reader.readLine();arr = str.split(" ");for(int j = 0; j < col; ++j){mat[i][j] = Integer.parseInt(arr[j]);}}//搜索最短路径ArrayList<Node> path = new ArrayList<>();ArrayList<Node> minPath = new ArrayList<>();int[][] book = new int[row][col];getMinPath(mat, row, col, 0, 0, book, path, minPath);//打印最短路径for(Node n : minPath){System.out.println("(" + n.x + "," + n.y + ")");}}}//mat: 迷宫矩阵, row, col//x, y: 当前位置//book: 标记矩阵，标记当前位置是否走过//path: 保存当前路径的每一个位置//minPath: 保存最短路径public static void getMinPath(int[][] mat, int row, int col,int x, int y, int[][] book, ArrayList<Node> path, ArrayList<Node> minPath){//判断(x,y): 是否越界，是否走过，是否有障碍if(x < 0 || x >= row || y < 0 || y >= col|| book[x][y] == 1 || mat[x][y] == 1){return;}//把当前位置存入路径中path.add(new Node(x,y));//标记当前位置book[x][y] = 1;//判断当前位置是否为出口if(x == row - 1 && y == col - 1){//一条新的路径产生//判断是否为更短的路径if(minPath.isEmpty() || path.size() < minPath.size()){//更新更短路径minPath.clear();for(Node n : path){minPath.add(n);}}}//继续搜索(x,y)的上下左右四个方向getMinPath(mat, row, col, x + 1, y, book, path, minPath);getMinPath(mat, row, col, x - 1, y, book, path, minPath);getMinPath(mat, row, col, x, y - 1, book, path, minPath);getMinPath(mat, row, col, x, y + 1, book, path, minPath);//把当前位置从路径中删除，寻找新的路径path.remove(path.size() - 1);book[x][y] = 0;}
}
