题目

黄金圣斗士拯救雅典娜，雅典娜在右下角

• 每次只能往右边或者下面走，每个位置的值代表遭遇的事件，如果是负数则扣血
• 如果是正数则回血，走到任何一个位置，血量都不能少于1，为了保证救出雅典娜，
• 初始血量至少是多少？

输入

 -2 　-3   3-5　-10　 10 　30　-5 

解析

这是一道动态规划的题目，可以考虑倒着使用dp。因为少于一点血就会死亡，所以有

dp[i][j]] >= 1 && ( dp[i][j]+map[i][j]>=dp[i+1][j] || dp[i][j]+map[i][j]>=dp[i][j+1] )

上面的||是二者取其一即可，因为要求的是初始血量的最小值。
因为是倒着使用的，所以后面的是已知的。 现在看一下初始条件，初始条件即骑士走完map[i][j]之后血量仍然要>=1, 这样可以得到初始条件

dp[n-1][m-1] >= 1 && dp[n-1][m-1]+map[n-1][m-1]>=1 

代码如下（java）

public int getMin(int n, int m, int[][] map) {if (map == null || n == 0 || m == 0) return 1;int[][] dp = new int[n][m];for(int i = n-1;i>=0;i--) {for(int j = m-1;j>=0;j--) {if(i==n-1 && j==m-1)dp[i][j] = Math.max(1,1-map[i][j]);else if(i==n-1)dp[i][j] = Math.max(1,dp[i][j+1]-map[i][j]);else if(j==m-1)dp[i][j] = Math.max(1,dp[i+1][j]-map[i][j]);elsedp[i][j] = Math.min(Math.max(1,dp[i+1][j]-map[i][j]), Math.max(1,dp[i][j+1]-map[i][j]));}}return dp[0][0];}