谐波加噪声模型-HNM

news/2024/11/7 14:42:30/

Stylianous提出了谐波加噪声模型(Harmonic Plus Noise Model,HNM)。将信号分成谐波成分和噪声成分，谐波成分代表信号中的低频部分，可以由基频、幅度、相位三个参数表示；噪声代表信号的高频部分，可由高斯白噪声通过高通滤波器来表示。

谐波加噪声的数学描述如下：  

                               s(n)=s_{h}(n)+e(n)=\sum_{k=-L}^{L}{A_{i}}e^{jkwn}+e(n)

s(n)为语音信号，sh(n)为语音信号的谐波成分，\left \{ A_{k} ,k=-L,-L+1,...,L-1,L\right \}为复幅度，L为谐波个数，e(n)为随机噪声。

在浊声端，用最小权重均方差准则来估计每帧的谐波部分的幅度和相位

                                             \varepsilon =\sum_{t=t_{a}^{i}-N}^{t_{a}^{i}+N}{w^{2}(t)[s(t)-s_{h}(t)]^{2}}

最小二乘准则下，估计Ak，目标函数为

                                A_{k}=arg min\sum_{n=-N/2}^{N/2}{w^{2}(n)(s(n)-s_{h}(n))^{2}}

                                      =arg min(W\cdot(s-Bx) )^{2}

对上式求x偏导，并令=0，则可以得到关于最小二乘问题的最优值x_{opt}方程为

                               WBx=Ws => (B^{T}W^{T}WB)x_{opt}=B^{T}W^{T}Ws

T为共轭转置，令R=(B^{T}W^{T}WB),R是一个托普利茨矩阵，采用Levinson-Dubin算法，求得\left \{ C_{k} \right \}，则谐波成分的幅度

\left \{ A_{k} \right \}和实相位\left \{ \varphi _{k} \right \}分别表示为

                                  \bigl(\begin{smallmatrix} A_{k}=2|C_{k}|& \\ \varphi _{k}=argC_{k}& \end{smallmatrix}\bigr)

该算法求出的幅度和相位值如下图所示：


http://www.ppmy.cn/news/571921.html

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