一、母题

1、确定积分区域

2、二重积分计算旋转体体积

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 3、二重积分中值定理

高数 | 【重积分】二重积分中值定理_西皮呦的博客-CSDN博客

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二、李林880基础题

抽象函数：①分部积分法 ②中值定理

 

首先我们来观察arcsinx的图像 他的值域是[-π/2，π/2]，所以当x属于[-π/2，π/2]时，arcsin(sinx)=x 但是当x不在[-π/2，π/2]区间里面的时候，就要对其进行转换，使x属于[-π/2，π/2]。

所以当x属于[π3/4，π]的时候，要令u=π-x 这时候 sin(π-x)=sin u ,

arcsin(sinu)=arcsin(sin(π-x))=π-x！

 arcsinx 是多值函数，arcsin(sinθ)=θ仅在(-π/2,π/2)成立

 

 

 

 

平移积分区域。

 

 

 

 

 

 

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三、李林880综合题

 

 

arcsin值域问题