差分:
y=f(x)中自变量为x,因变量为y。
自变量差分: Δ x \Delta x Δx
因变量差分: Δ y = f ( x ) − f ( x + Δ x ) \Delta y=f(x)-f(x+\Delta x) Δy=f(x)−f(x+Δx)
微分:
y=f(x)中自变量为x,因变量为y。
自变量微分: d x = Δ x dx=\Delta x dx=Δx
因变量微分:
d y = lim Δ x → 0 f ( x ) − f ( x + Δ x ) dy=\lim_{\Delta x\to 0} f(x)-f(x+\Delta x) dy=Δx→0limf(x)−f(x+Δx)
= f ′ ( x ) Δ x =f'(x)\Delta x =f′(x)Δx
= f ′ ( x ) d x =f'(x)dx =f′(x)dx
变分:
f = f ( y ( x ) ) f=f(y(x)) f=f(y(x))中,自变量为y,因变量为f。
自变量变分:
δ y \delta y δy
因变量变分:
δ f = \delta f= δf=