中心投影的基本知识
投影的概念
一个空间点按一定方式在一个平面上的构像，叫做该空间点的投影。
平行投影与中心投影
投射线互相平行的投影，叫做平行投影。
正射投影（垂直投影）
所有投射线或其延长线都通过一个固定点的投影，叫做中心投影。
地形图在局部范围内是地面的正射投影！
航摄像片是地面的中心投影！
中心投影的主要特征
点的中心投影:点的中心投影一般仍是一个点，但当投影线与像面平行时，投影点将位于无穷远处。
线段的中心投影:线段的中心投影一般仍是一条线段，但也可能为一个点或者一条射线。
相交线段的中心投影:一般是相交线段.
线束的顶点是由过投影中心并与空间平行直线相平行的投射线与承影面的交点，称为合点。
合点：空间一组不与承影面平行的平行直线无穷远处点的中心投影。
平面曲线的中心投影一般是平面曲线。
空间曲线的中心投影是平面曲线。
航摄像片上特殊的点、线、面
透视变换的定义
数学中，两个平面之间的中心投影变换，称为透视变换。
实际情况下，可将摄影像片和物点所在水平面均看做是无限大的数学平面，进而将空间物体的中心投影简化为地平面和像平面这两个平面间的中心投影。
点:
摄影中心S
像主点o 地主点O
像底点n 地底点N
等角点c 地面等角点C
主合点i
线：
迹线TT 主光轴SoO
主垂线SnN主合线hihi
主纵线vv主横线hoho
等角线ScC等比线hchc
基本方向线VV
面：’
地面E
像片面P
主垂面W
合面Es
几何关系
重要点线特征
透视作图
摄影测量常用的坐标系统（重点）
像方坐标系（表示像点位置）
框标直角坐标系（o′x′y′）：以像片上相应框标连线的交点作为原点所建立的坐标系。框标是显性标志，量测像点坐标只能在框标坐标系中进行。
像平面直角坐标系（o-xy）：以像主点o为坐标原点，x、y轴分别平行于框标坐标系的x′y′轴，用于表示像点在像平面上的位置。
像空间（直角）坐标系（S-xyz）：以投影中心S为坐标原点，x、y轴分别平行于框标坐标系的x′y′轴，摄影机的主光轴为z轴，用于表示表示像点在像方的空间位置。
像空间直角坐标系与航摄像片摄影瞬间的空间方位有关。
不同航摄像片的像空间直角坐标系方向是不统一的。
像空间辅助坐标系（S-XYZ）：是一种过渡性坐标系，其原点在投影中心，坐标轴的定义有三种方法，用于统一像点的像空间坐标（模型坐标）。
Z轴取铅垂方向,X 轴与航向一致（共线条件方程）
每条航线内第一张像片的像空间坐标系（连续法相对定向）
摄影基线为X轴，以摄影基线和左片主光轴构成的面作为XZ平面（单独像对相对定向）
物方坐标系（表示物点的位置）
地面辅助坐标系（Dp-XpYpZp）：像方空间到物方空间转换的过渡性坐标系，原点位于测区内某一点，Z轴沿铅垂方向，X轴与Y轴正交构成右手坐标系（一般与像空间辅助坐标系平行）。
摄影测量中，物方坐标系一般指的是地辅系。
大地测量坐标系（T-XtYtZt ）：地面测量坐标系是指高斯平面坐标和高程所组成的左手空间系,描述地面点的空间位置；摄影测量的成果最终转化到该坐标系中。
常用坐标系统之间的关系
航摄像片的内外方位元素（重点）
航摄像片的内外方位元素
像片内外方位元素确定后，即可由像点坐标出发得到其对应物方点的三维坐标！
航摄像片的内方位元素
确定投影中心与像片之间相对位置的参数 x0,y0,f
内方位元素一般是已知的;x0,y0都为小值。
框标坐标系、像平面坐标系、像空系之间的关系：
确定内方位元素后，可得到与摄影时完全相似的投影光束。
作用：
1、像点的框标坐标系向像空系的改化；
2、确定摄影光束的形状。
航摄像片的外方位元素
确定摄影时像空间坐标系在地面辅助坐标系中位置和方向的元素叫做航摄像片的外方位
元素。
外方位线元素:确定像空系原点S在地面辅助坐标系中的位置；
外方位角元素:确定像空系三轴在地面辅助坐标系中的方向。
外方位线元素：
像空系原点相对于地辅系原点的平移量，可用投影中心在地辅系当中的坐标进行表示：Xs、Ys、Zs
外方位角元素：
确定像空系三轴在地辅系中的方向。
1）φ，ω，κ 以Y轴为主轴的转角系统
2）φ’，ω’，κ’ 以X轴为主轴的转角系统
3)A,α，Kα 以Z轴为主轴的转角系统
总结:
航摄像片的内定向（实验）
要从影像中提取物体的空间信息，需要首先确定与物点对应的像点坐标。
数字航空影像
数字影像分为两种，一种是数字化影像（胶片经航片扫描仪扫描后得到），而另外一种为由数码相机直接得到的数字影像。
数字航空影像上像素坐标的确定
对于数字化影像来说，其是以“扫描坐标系”为基准的，即像元素的位置是由它所在的行号和列号确定的，它与像片本身的像平面坐标系(o-xy)是不一致的。一般来说，扫描数字化时影像的扫描方向应大致平行于像片的x轴（有利于核线影像生成）。
数字化航空影像的内定向
在数字摄影测量中，数字化影像的内定向是通过输入像片内方位元素和量测像片框标并进行相关计算来完成的，其目的是确定像片扫描坐标系与以像主点为原点的像平面坐标系之间的关系，以及影像可能存在的变形。
数字化影像的内定向作业主要依赖影像的框标来进行。量测相机出厂时提供框标坐标以及相机的内方位元素，量测出框标在扫描坐标系（屏幕坐标系）的坐标，就可以采用解析计算的方法确定扫描坐标系和像平面坐标系之间的关系。
摄影材料的变形较为复杂，一般可采用仿射变换公式确定扫描坐标系和框标坐标系之间的变换关系。
