一个最短路径的变形，解决问题的思路也开阔灵活，其实都是万变不离其宗
六度分离
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Problem Description
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。
Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0
Sample Output
Yes Yes
My Solution：
//六度分离，求中间节点数目，其实可以转化为任意两点之间的距离，（跳数）直接有变相连距离为1，没有距离为无穷大
#include <iostream>
#define MAX 100000000
using namespace std;
#include <iostream>
#define MAX 100000000
using namespace std;
int map[100][100];
void floyed(int n)
{
for(int k=0;k<n;k++)
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(map[i][k]+map[k][j]<map[i][j])map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
}
bool judge(int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(map[i][j]>7)return false;
return true;
}
int main()
{
int n,m;
int i,j;
while(cin>>n>>m)
{
for(i=0;i<n-1;i++)
for(j=i+1;j<n;j++)
map[i][j]=map[j][i]=MAX;
for(i=0;i<n;i++)map[i][i]=0;
int v1,v2;
for(i=0;i<m;i++)
{
cin>>v1>>v2;
map[v1][v2]=map[v2][v1]=1;
}
floyed(n);
if(judge(n))cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}
{
for(int k=0;k<n;k++)
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(map[i][k]+map[k][j]<map[i][j])map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
}
bool judge(int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(map[i][j]>7)return false;
return true;
}
int main()
{
int n,m;
int i,j;
while(cin>>n>>m)
{
for(i=0;i<n-1;i++)
for(j=i+1;j<n;j++)
map[i][j]=map[j][i]=MAX;
for(i=0;i<n;i++)map[i][i]=0;
int v1,v2;
for(i=0;i<m;i++)
{
cin>>v1>>v2;
map[v1][v2]=map[v2][v1]=1;
}
floyed(n);
if(judge(n))cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}
